В каких четвертях координат находится график функции Y=(x+2)^2+3?

Сквозь_Пыль
Чтобы определить в каких четвертях координат находится график функции , нам нужно проанализировать значения функции в разных интервалах.
Для начала, давайте рассмотрим поведение функции при увеличении значения аргумента . Поскольку у нас имеется квадратичное уравнение, график функции будет иметь форму параболы.
Уравнение можно переписать в более привычной форме .
Проанализируем коэффициенты при :
- коэффициент при равен 1, что означает, что парабола будет направлена вверх;
- коэффициент при равен 4, означает, что парабола будет сдвинута влево, так как это положительное значение.
Исходя из этого, можно сделать следующие выводы:
1. В первой четверти координат (при положительных значениях и и ) график функции будет находиться, если и . Поскольку парабола направлена вверх, а при меняется от -бесконечности до +бесконечности, то значение функции будет всегда больше 3.
2. Во второй четверти координат (при отрицательных значениях и положительных значениях ) график функции не будет находиться. Парабола всегда будет находиться правее оси .
3. В третьей четверти координат (при отрицательных значениях и и ) график функции не будет находиться. Парабола всегда будет находиться правее оси .
4. В четвёртой четверти координат (при положительных значениях и отрицательных значениях ) график функции будет находиться, если и . Поскольку парабола направлена вверх, а при меняется от -бесконечности до +бесконечности, то значение функции будет всегда меньше 3.
Таким образом, график функции будет находиться в первой и четвертой четвертях координат, при условии, что и в первой четверти и и в четвертой четверти координат.
Для начала, давайте рассмотрим поведение функции при увеличении значения аргумента
Уравнение
Проанализируем коэффициенты при
- коэффициент при
- коэффициент при
Исходя из этого, можно сделать следующие выводы:
1. В первой четверти координат (при положительных значениях и
2. Во второй четверти координат (при отрицательных значениях
3. В третьей четверти координат (при отрицательных значениях и
4. В четвёртой четверти координат (при положительных значениях
Таким образом, график функции
Знаешь ответ?