В каких четвертях координат находится график функции Y=(x+2)^2+3?

В каких четвертях координат находится график функции Y=(x+2)^2+3?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Сквозь_Пыль

Сквозь_Пыль

Чтобы определить в каких четвертях координат находится график функции Y=(x+2)2+3, нам нужно проанализировать значения функции в разных интервалах.

Для начала, давайте рассмотрим поведение функции при увеличении значения аргумента x. Поскольку у нас имеется квадратичное уравнение, график функции будет иметь форму параболы.

Уравнение Y=(x+2)2+3 можно переписать в более привычной форме Y=x2+4x+7.

Проанализируем коэффициенты при x:

- коэффициент при x2 равен 1, что означает, что парабола будет направлена вверх;
- коэффициент при x равен 4, означает, что парабола будет сдвинута влево, так как это положительное значение.

Исходя из этого, можно сделать следующие выводы:

1. В первой четверти координат (при положительных значениях и x и y) график функции будет находиться, если x2 и y3. Поскольку парабола направлена вверх, а при x меняется от -бесконечности до +бесконечности, то значение функции будет всегда больше 3.

2. Во второй четверти координат (при отрицательных значениях x и положительных значениях y) график функции не будет находиться. Парабола всегда будет находиться правее оси y.

3. В третьей четверти координат (при отрицательных значениях и x и y) график функции не будет находиться. Парабола всегда будет находиться правее оси y.

4. В четвёртой четверти координат (при положительных значениях x и отрицательных значениях y) график функции будет находиться, если x2 и y3. Поскольку парабола направлена вверх, а при x меняется от -бесконечности до +бесконечности, то значение функции будет всегда меньше 3.

Таким образом, график функции Y=(x+2)2+3 будет находиться в первой и четвертой четвертях координат, при условии, что x2 и y3 в первой четверти и x2 и y3 в четвертой четверти координат.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello