В изображении MN параллельно BC, и угол ACN равен сумме угла NCB и 10 градусам. Определите величину угла AMN, если угол MNC равен 30 градусам.
Zvezdnyy_Lis
Дано: \(\angle MNC = 30^\circ\), \(ACN = NCB + 10^\circ\), \(MN \parallel BC\).
1. Поскольку \(MN \parallel BC\), то уголы ACN и MNC будут соответственными углами и равны.
\[ACN = 30^\circ\]
2. Также известно, что \(ACN = NCB + 10^\circ\), заменим ACN на 30°:
\[NCB + 10^\circ = 30^\circ\]
3. Выразим \(NCB\):
\[NCB = 30^\circ - 10^\circ = 20^\circ\]
4. Теперь рассмотрим треугольник ANM. В этом треугольнике сумма углов равна 180°, таким образом:
\[\angle AMN = 180^\circ - \angle ANM - \angle MNA\]
5. Угол АМN равен углу MNC, поскольку MN параллельно BC и уголы соответственные:
\[\angle AMN = \angle MNC = 30^\circ\]
6. Теперь можем найти угол MNA:
\[\angle MNA = 180^\circ - \angle AMN - \angle ANM\]
\[\angle MNA = 180^\circ - 30^\circ - 20^\circ\]
\[\angle MNA = 130^\circ\]
7. Наконец, найдем угол AMN:
\[\angle AMN = 30^\circ\]
1. Поскольку \(MN \parallel BC\), то уголы ACN и MNC будут соответственными углами и равны.
\[ACN = 30^\circ\]
2. Также известно, что \(ACN = NCB + 10^\circ\), заменим ACN на 30°:
\[NCB + 10^\circ = 30^\circ\]
3. Выразим \(NCB\):
\[NCB = 30^\circ - 10^\circ = 20^\circ\]
4. Теперь рассмотрим треугольник ANM. В этом треугольнике сумма углов равна 180°, таким образом:
\[\angle AMN = 180^\circ - \angle ANM - \angle MNA\]
5. Угол АМN равен углу MNC, поскольку MN параллельно BC и уголы соответственные:
\[\angle AMN = \angle MNC = 30^\circ\]
6. Теперь можем найти угол MNA:
\[\angle MNA = 180^\circ - \angle AMN - \angle ANM\]
\[\angle MNA = 180^\circ - 30^\circ - 20^\circ\]
\[\angle MNA = 130^\circ\]
7. Наконец, найдем угол AMN:
\[\angle AMN = 30^\circ\]
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
