В этой стране есть 96 городов, из которых 24 являются «областными». Некоторые пары городов связаны дорогами

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Подсчитаем количество пар необластных городов. Из общего количества городов (96) вычтем количество областных городов (24). Получим 96 - 24 = 72 пары необластных городов.

2. Понятно, что каждая пара необластных городов должна быть связана дорогой. Таким образом, у нас будет как минимум 72 дороги.

3. Теперь обратим внимание на областные города. Мы знаем, что на любом пути между двумя необластными городами должен быть хотя бы один областной город. Это значит, что каждая дорога, связывающая два необластных города, должна проходить через хотя бы один областной город.

4. Представим, что у нас есть ситуация, когда каждая пара необластных городов связана дорогой, проходящей через один областной город. Тогда каждая пара необластных городов будет связана ровно одной дорогой. В этом случае, количество дорог будет равно количеству пар необластных городов, то есть 72.

5. Но в задаче сказано, что некоторые пары городов связаны дорогами, но не более чем одной. Это означает, что некоторые пары необластных городов могут быть связаны дорогами без областных городов на пути. То есть, для таких пар необластных городов нам не нужно учитывать областные города для связности.

6. Очевидно, что если каждая пара необластных городов связана одной дорогой без областных городов, то нам понадобится по одной дороге для каждой пары. Таким образом, для этих пар нам понадобится еще 72 дороги. При этом общее количество дорог будет равно 72 + 72 = 144.

Таким образом, максимальное количество дорог в этой стране равно 144.