В четырёхугольнике ABCD с известными данными длиной сторон AB = BC, углом

Question

Другие предметы: В четырёхугольнике ABCD с известными данными длиной сторон AB = BC, углом ABC = 140° и углом BAD = 80°. Необходимо найти градусные меры дуг, образуемых вершинами четырёхугольника

Сладкая_Вишня_3340 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойства четырёхугольника и центрального угла.

1. Сначала нам нужно найти меру угла BCD. Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем использовать следующее равенство:
Угол BCD = 180° - угол ABC = 180° - 140° = 40°.

2. Затем, чтобы найти меру угла ADC, мы можем использовать то же равенство:
Угол ADC = 180° - угол BAD = 180° - 80° = 100°.

3. Теперь, чтобы найти меру дуги AC, образуемой вершинами A и C, нам нужно учесть следующее свойство: мера угла в центре равна удвоенной мере дуги, образуемой этим углом. Следовательно, мера дуги AC будет равна половине меры угла ADC:
Мера дуги AC = Угол ADC / 2 = 100° / 2 = 50°.

4. Аналогично, мера дуги BD, образуемой вершинами B и D, будет равна половине меры угла BCD:
Мера дуги BD = Угол BCD / 2 = 40° / 2 = 20°.

Таким образом, мера дуги AC равна 50°, а мера дуги BD равна 20°.

В четырёхугольнике ABCD с известными данными длиной сторон AB = BC, углом ABC = 140° и углом BAD = 80°. Необходимо

Сладкая_Вишня_3340

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!