Какова суммарная напряжённость любой из вершин прямоугольного треугольника, если в двух вершинах находятся одинаковые

Чтобы вычислить суммарную напряженность (потенциал) в любой из вершин прямоугольного треугольника, необходимо применить принцип суперпозиции. Это означает, что мы будем суммировать вклады каждого заряда в итоговый потенциал в выбранной вершине.

Итак, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник, где две вершины содержат одинаковые положительные заряды +q. Пусть эти две вершины будут вершинами прямого угла (угол в 90 градусов). Остальная вершина, где мы хотим найти суммарную напряженность, обозначим как вершину C.

Вершина A:
Поскольку в вершине A находится заряд +q, напряженность в этой точке будет определяться формулой для напряжения вследствие точечного заряда. Формула для напряжения (\(V\)) вследствие одного заряда (\(q\)) в точке (\(r\)) определяется как:

\[V = \frac{k \cdot q}{r}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, равная приблизительно \(8.99 \times 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\).

Теперь, чтобы найти суммарную напряженность в вершине A, нам нужно вычислить вклад от заряда в вершине A.

Используя формулу напряжения, мы можем записать:

\[V_A = \frac{k \cdot q}{r_A}\]

где \(r_A\) - расстояние от заряда в вершине A до вершины C (вершины, где мы хотим найти суммарную напряженность).

Вершина B:
Аналогично, мы можем найти вклад от заряда в вершине B в напряжение в вершине C:

\[V_B = \frac{k \cdot q}{r_B}\]

где \(r_B\) - расстояние от заряда в вершине B до вершины C.

Суммарная напряженность:
Теперь мы можем найти суммарную напряженность (\(V_C\)) в вершине C, сложив вклады от зарядов в вершинах A и B:

\[V_C = V_A + V_B\]

\[V_C = \frac{k \cdot q}{r_A} + \frac{k \cdot q}{r_B}\]

Таким образом, мы получили формулу для вычисления суммарной напряженности в вершине C прямоугольного треугольника, где в двух вершинах находятся одинаковые положительные заряды +q:

\[V_C = \frac{k \cdot q}{r_A} + \frac{k \cdot q}{r_B}\]

Давайте вычислим суммарную напряженность с учетом конкретных значений расстояний от зарядов в вершинах A и B до вершины C.