В цепи, показанной на иллюстрации, все вольтметры одинаковые. Показания третьего и четвёртого вольтметров U 3 и

Данная цепь схематически представлена на иллюстрации. Для решения задачи, нам потребуется разобраться в работе данной цепи и определить взаимосвязь между показаниями вольтметров.

$$\begin{array}{cccccccc}& & & & & U_3& \downarrow & \\ & & & & -& -& -& & \\ U_0& & -& -& -& -& -& \Downarrow \\ & & & & & U_4& \downarrow & \\ & & & & -& -& -& & \\ & & U_5& .\end{array}$$

По условию задачи, показания третьего и четвёртого вольтметров $U_3$ и $U_4$ отличаются в два раза. Пусть показание $U_3$ равно $x$ вольтам. Тогда показание $U_4$ будет равно $2x$ вольтам.

Теперь, прежде чем перейти к определению значения $U_5$, необходимо понять как ведет себя цепь. Мы видим, что в данной цепи имеется два последовательно соединенных резистора. При этом вольтметр $U_3$ подключен к точке между ними.

По закону Кирхгофа для последовательного соединения имеем следующее соотношение: напряжение на резисторе равно произведению его сопротивления на силу тока, проходящего по цепи.

Давайте обозначим сопротивление первого резистора как $R_1$ и второго резистора как $R_2$. Также обозначим силу тока, проходящего через цепь, как $I$.

Теперь мы можем записать два уравнения для разности потенциалов на резисторах.

1) Для первого резистора:
$$U_3=R_1\cdot I.$$

2) Для второго резистора:
$$U_4=R_2\cdot I.$$

Используем известное нам соотношение между $U_3$ и $U_4$:
$$U_4=2\cdot U_3.$$

Подставляя это соотношение во второе уравнение, получаем:
$$2\cdot U_3=R_2\cdot I.$$

Теперь мы можем выразить $I$ через $U_3$ и $R_2$:
$$I=\frac{2\cdot U_3}{R_2}.$$

Теперь, обратимся к закону Кирхгофа для определения значения $U_5$. Запишем уравнение для разности потенциалов на втором резисторе:
$$U_4-U_5=R_2\cdot I.$$

Подставляя найденное выражение для $I$ и соотношение для $U_4$, получаем:
$$2\cdot U_3-U_5=R_2\cdot \left(\frac{2\cdot U_3}{R_2}\right).$$

Теперь можем решить это уравнение относительно $U_5$:
$$2\cdot U_3-U_5=2\cdot U_3.$$

Выражая $U_5$, получаем:
$$U_5=2\cdot U_3-2\cdot U_3=0\text{ В}.$$

Таким образом, значение $U_5$ равно нулю, округленное до десятых.