В цепи, показанной на иллюстрации, все вольтметры одинаковые. Показания третьего и четвёртого вольтметров U 3 и

Данная цепь схематически представлена на иллюстрации. Для решения задачи, нам потребуется разобраться в работе данной цепи и определить взаимосвязь между показаниями вольтметров.

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & & & & U_{3} & \downarrow & \\
& & & & - & - & - & & \\
U_{0} & & - & - & - & - & - & \Downarrow \\
& & & & & U_{4} & \downarrow & \\
& & & & - & - & - & & \\
& & U_{5} & .
\end{array}
\]

По условию задачи, показания третьего и четвёртого вольтметров \(U_{3}\) и \(U_{4}\) отличаются в два раза. Пусть показание \(U_{3}\) равно \(x\) вольтам. Тогда показание \(U_{4}\) будет равно \(2x\) вольтам.

Теперь, прежде чем перейти к определению значения \(U_{5}\), необходимо понять как ведет себя цепь. Мы видим, что в данной цепи имеется два последовательно соединенных резистора. При этом вольтметр \(U_{3}\) подключен к точке между ними.

По закону Кирхгофа для последовательного соединения имеем следующее соотношение: напряжение на резисторе равно произведению его сопротивления на силу тока, проходящего по цепи.

Давайте обозначим сопротивление первого резистора как \(R_{1}\) и второго резистора как \(R_{2}\). Также обозначим силу тока, проходящего через цепь, как \(I\).

Теперь мы можем записать два уравнения для разности потенциалов на резисторах.

1) Для первого резистора:
\[U_{3} = R_{1} \cdot I.\]

2) Для второго резистора:
\[U_{4} = R_{2} \cdot I.\]

Используем известное нам соотношение между \(U_{3}\) и \(U_{4}\):
\[U_{4} = 2 \cdot U_{3}.\]

Подставляя это соотношение во второе уравнение, получаем:
\[2 \cdot U_{3} = R_{2} \cdot I.\]

Теперь мы можем выразить \(I\) через \(U_{3}\) и \(R_{2}\):
\[I = \frac{2 \cdot U_{3}}{R_{2}}.\]

Теперь, обратимся к закону Кирхгофа для определения значения \(U_{5}\). Запишем уравнение для разности потенциалов на втором резисторе:
\[U_{4} - U_{5} = R_{2} \cdot I.\]

Подставляя найденное выражение для \(I\) и соотношение для \(U_{4}\), получаем:
\[2 \cdot U_{3} - U_{5} = R_{2} \cdot \left( \frac{2 \cdot U_{3}}{R_{2}} \right).\]

Теперь можем решить это уравнение относительно \(U_{5}\):
\[2 \cdot U_{3} - U_{5} = 2 \cdot U_{3}.\]

Выражая \(U_{5}\), получаем:
\[U_{5} = 2 \cdot U_{3} - 2 \cdot U_{3} = 0 \text{ В}.\]

Таким образом, значение \(U_{5}\) равно нулю, округленное до десятых.