В цепи, изображенной на схеме, паразатичн амейство нирогонтоламм ы имеет напряжение зажигания превышающее эдр источник аэдления. Клю К зактыается на время достаточное для установления тока в цепи, а затем размыкают. Изучаются световые вспышки лампы, длительность которых составляет 5 мс. Учитывая, что все 10 ватт мощности, выделяемые в лампе, тратятся на создание вспышки, необходимо определить индуктивность катушки. Внутреннее сопротивление источника эдс и сопротивление проводника катушки можно пренебречь. Принимая значения E = 9В и R = 10 Ом, найдите значение L в мГн и округлите до десятых долей.
Yaroslav
Для решения этой задачи мы можем использовать законы Кирхгофа и закон сохранения энергии. Давайте разберемся по шагам.
1. В начале, когда ключ К закрыт (замкнут), ток протекает через цепь. В этом случае, энергия затрачивается только на создание световой вспышки в лампе, так как внутреннее сопротивление источника эдс и сопротивление проводника катушки пренебрежимо малы. Это означает, что мощность, выделяемая в лампе, равна 10 Вт.
2. Так как мы знаем мощность и длительность световой вспышки, мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти энергию, затраченную на создание вспышки:
\[E = P \cdot t\]
где E - энергия (в джоулях), P - мощность (в ваттах), t - длительность (в секундах).
Подставляя известные значения, получаем:
\[E = 10 \, \text{Вт} \cdot 5 \, \text{мс} = 0.01 \, \text{Дж}\]
3. Далее, мы можем использовать следующее выражение для энергии, хранящейся в индуктивности:
\[E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]
где L - индуктивность (в генри), I - ток (в амперах).
Мы знаем, что ток протекает через цепь, когда ключ К закрыт, поэтому ток I можно найти, используя закон Ома:
\[I = \frac{E}{R}\]
где R - сопротивление (в омах).
Подставляя значение E и R, получаем:
\[I = \frac{0.01 \, \text{Дж}}{10 \, \text{Ом}} = 0.001 \, \text{А}\]
4. Теперь мы можем подставить известные значения E и I в выражение для энергии, хранящейся в индуктивности, и найти индуктивность L:
\[0.01 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (0.001 \, \text{А})^2\]
\[0.01 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot 0.000001 \, \text{А}^2\]
\[L = \frac{0.01 \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \cdot 0.000001 \, \text{А}^2} = \frac{0.01}{0.000001} = 10000 \, \text{Гн}\]
5. Наконец, мы должны округлить значение L до десятых миллигенри, поэтому правильный ответ составляет 10 мГн.
Итак, значение индуктивности катушки L равно 10 мГн после округления до десятых.
1. В начале, когда ключ К закрыт (замкнут), ток протекает через цепь. В этом случае, энергия затрачивается только на создание световой вспышки в лампе, так как внутреннее сопротивление источника эдс и сопротивление проводника катушки пренебрежимо малы. Это означает, что мощность, выделяемая в лампе, равна 10 Вт.
2. Так как мы знаем мощность и длительность световой вспышки, мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти энергию, затраченную на создание вспышки:
\[E = P \cdot t\]
где E - энергия (в джоулях), P - мощность (в ваттах), t - длительность (в секундах).
Подставляя известные значения, получаем:
\[E = 10 \, \text{Вт} \cdot 5 \, \text{мс} = 0.01 \, \text{Дж}\]
3. Далее, мы можем использовать следующее выражение для энергии, хранящейся в индуктивности:
\[E = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2\]
где L - индуктивность (в генри), I - ток (в амперах).
Мы знаем, что ток протекает через цепь, когда ключ К закрыт, поэтому ток I можно найти, используя закон Ома:
\[I = \frac{E}{R}\]
где R - сопротивление (в омах).
Подставляя значение E и R, получаем:
\[I = \frac{0.01 \, \text{Дж}}{10 \, \text{Ом}} = 0.001 \, \text{А}\]
4. Теперь мы можем подставить известные значения E и I в выражение для энергии, хранящейся в индуктивности, и найти индуктивность L:
\[0.01 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot (0.001 \, \text{А})^2\]
\[0.01 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot 0.000001 \, \text{А}^2\]
\[L = \frac{0.01 \, \text{Дж}}{\frac{1}{2} \cdot 0.000001 \, \text{А}^2} = \frac{0.01}{0.000001} = 10000 \, \text{Гн}\]
5. Наконец, мы должны округлить значение L до десятых миллигенри, поэтому правильный ответ составляет 10 мГн.
Итак, значение индуктивности катушки L равно 10 мГн после округления до десятых.
Знаешь ответ?