В 13:30 велосипедист начал свой путь из пункта A в пункт B. После достижения пункта B он сделал перерыв

Для решения данной задачи о расстоянии между пунктами A и B, мы можем воспользоваться формулой скорость = расстояние / время.

Шаг 1: Определение времени пути из пункта A в пункт B.
Из условия задачи известно, что велосипедист начал свой путь из пункта A в пункт B в 13:30. Затем, после достижения пункта B, он сделал перерыв на полчаса. Следовательно, время пути из пункта A в пункт B составляет 2 часа (от 13:30 до 16:30).

Шаг 2: Определение скорости велосипедиста.
Учитывая, что велосипедист прошел расстояние от пункта A до пункта B за 2 часа, и что мы знаем оставшееся расстояние, которое велосипедист должен пройти в обратном пути, мы можем рассчитать скорость. В данном случае, между пунктами A и B расстояние не указано, поэтому мы обозначим его как "d" (d - неизвестное расстояние).

Шаг 3: Определение времени пути из пункта B в пункт A.
Мы знаем, что велосипедист начал свой обратный путь в 16:00 и достиг пункта A в 17:30. Следовательно, время пути составляет 1 час и 30 минут.

Шаг 4: Расчет скорости велосипедиста.
Учитывая, что велосипедист прошел оставшееся расстояние (12 км) между пунктами A и B за 1 час и 30 минут, мы можем рассчитать его скорость. Обозначим оставшееся расстояние как "x".

\[ \text{Cкорость} = \frac{d}{ 2 \text{часа}} = \frac{x}{1.5 \text{часа}} \]

Шаг 5: Решение уравнения.
Теперь, мы можем решить уравнение выше, чтобы определить расстояние между пунктом A и пунктом B.

\[ \frac{d}{2} = \frac{x}{1.5} \Rightarrow \frac{d}{2} = \frac{x}{\frac{3}{2}} \Rightarrow d = \frac{2x}{\frac{3}{2}} \Rightarrow d = \frac{4x}{3} \]

Шаг 6: Замена известного значения и получение ответа.
Учитывая, что оставшееся расстояние между пунктами A и B составляет 12 км, можем подставить это значение в уравнение.

\[ 12 = \frac{4x}{3} \]

Чтобы найти "x", перенесем 3 на другую сторону:

\[ 12 \cdot \frac{3}{4} = x \rightarrow x = 9 \]

Таким образом, расстояние между пунктами A и B составляет 9 км.