Усі резистори, які утворюють частину електричного кола, мають однаковий опір 2 Ом. Яка є загальна опір частини кола

Давайте решим эту задачу пошагово.

Когда несколько резисторов соединены последовательно, их сопротивления складываются. В нашем случае все резисторы имеют одинаковый сопротивление \(R = 2 \, \text{Ом}\), поэтому общее сопротивление \(R_{\text{общ}}\) составит сумму сопротивлений каждого резистора.

\[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots\]

Так как у нас только одна группа резисторов, состоящая из \(n\) резисторов с одинаковым сопротивлением, то общее сопротивление можно найти так:

\[R_{\text{общ}} = n \cdot R\]

В нашем случае \(n = 1\), поскольку все резисторы находятся в одной группе. Подставив значения, получаем:

\[R_{\text{общ}} = 1 \cdot 2 \, \text{Ом} = 2 \, \text{Ом}\]

Теперь перейдем к напряжению и силе тока.

По закону Ома, напряжение \(U\) на резисторе связано со силой тока \(I\) и его сопротивлением \(R\) следующим образом:

\[U = I \cdot R\]

Напряжение на каждом резисторе будет таким же, так как все резисторы имеют одинаковое сопротивление. Обозначим его как \(U_{\text{общ}}\).

Сила тока \(I\) определяется законом Ома:

\[I = \frac{U}{R}\]

Подставим значение сопротивления \(R = 2 \, \text{Ом}\) и получим:

\[I = \frac{U_{\text{общ}}}{2}\]

Таким образом, напряжение \(U_{\text{общ}}\) и сила тока \(I\) будут одинаковыми для каждого резистора.

Определим напряжение. Для этого воспользуемся законом Кирхгофа для напряжений, который гласит: сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю.

\[U_{\text{общ}} + U_{\text{общ}} + U_{\text{общ}} + \ldots = 0\]

Так как у нас \(n\) резисторов, то:

\[n \cdot U_{\text{общ}} = 0 \Rightarrow U_{\text{общ}} = 0\]

Таким образом, напряжение на каждом резисторе равно нулю.

Определим силу тока. Мы уже знаем, что \(I = \frac{U_{\text{общ}}}{2}\), при этом \(U_{\text{общ}} = 0\), поэтому сила тока \(I\) также будет равна нулю.

Итак, ответ на задачу состоит в следующем:

1. Загальний опір частини кола, що складається з цих резисторів, становить \(2 \, \text{Ом}\).
2. Напруга на кожному резисторі \(U_{\text{общ}} = 0\).
3. Сила струму через кожний резистор \(I = 0\).