Уравнение окружности задано x2+y2=25. 1. Найдите ординату точек на этой окружности, у которых абсцисса равна

Для решения данной задачи нам дано уравнение окружности \(x^2 + y^2 = 25\). Чтобы найти ординату и абсциссу точек на этой окружности, нужно подставить значения координат в уравнение и решить полученные уравнения. Давайте решим ее по шагам.

1. Найдем ординату точек на окружности, у которых абсцисса равна -4.

Подставим значение абсциссы (-4) в уравнение окружности:

\((-4)^2 + y^2 = 25\)

Упростим это уравнение:

\(16 + y^2 = 25\)

Вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

\(y^2 = 25 - 16\)

\(y^2 = 9\)

Чтобы найти значение ординаты, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\(y = \pm \sqrt{9}\)

\(y = \pm 3\)

Таким образом, точки с абсциссой -4 и ординатой -3 и 3 лежат на данной окружности. Запишем координаты этих точек:

Точка A (-4, -3)
Точка B (-4, 3)

2. Найдем абсциссу точек на окружности, у которых ордината равна 0.

Подставим значение ординаты (0) в уравнение окружности:

\(x^2 + 0^2 = 25\)

Упростим это уравнение:

\(x^2 = 25\)

Чтобы найти значение абсциссы, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\(x = \pm \sqrt{25}\)

\(x = \pm 5\)

Таким образом, точки с ординатой 0 и абсциссой -5 и 5 лежат на данной окружности. Запишем координаты этих точек:

Точка C (-5, 0)
Точка D (5, 0)

Вот и все, получены координаты точек, удовлетворяющих условиям задачи:

A(-4, -3); B(-4, 3); C(-5, 0); D(5, 0).