Упростите сумму векторов B1C1 + C1D1 + DA + AA1, заданную параллелепипедом

Question

Геометрия: Упростите сумму векторов B1C1 + C1D1 + DA + AA1, заданную параллелепипедом ABCDA1B1C1D1, и предоставьте полученный вектор

Zarina_3324 · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Параллелепипед ABCDA1B1C1D1 изображен на рисунке ниже:

B1_____________C1
/ /|
/ / |
/_____________/ |
A1 | |
| | |
| | |
| | |
D1_____________|__/
D

Для упрощения суммы векторов B1C1 + C1D1 + DA + AA1, мы можем использовать правила сложения векторов.

1. Вначале объединим векторы B1C1 и C1D1:
B1C1 + C1D1 = B1D1

2. Затем добавим вектор DA к B1D1:
B1D1 + DA = B1A

3. Наконец, сложим вектор AA1 с B1A:
B1A + AA1 = BA

Таким образом, упрощенная сумма векторов B1C1 + C1D1 + DA + AA1 равна вектору BA.

Обоснование: Поскольку параллелепипед ABCDA1B1C1D1 является замкнутой фигурой, вектор, начинающийся в одной вершине и заканчивающийся в другой вершине параллелепипеда равен сумме всех векторов, соединяющих эти вершины последовательно. В данном случае, вектор BA является суммой векторов B1C1, C1D1, DA и AA1, и поэтому он представляет собой упрощенную сумму данных векторов.

Таким образом, полученный вектор - это вектор BA.

Упростите сумму векторов B1C1 + C1D1 + DA + AA1, заданную параллелепипедом ABCDA1B1C1D1, и предоставьте полученный

Zarina_3324

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!