Упростить следующие выражения: 1. (6х^2 - 7х + 4) - (4х^2 - 4х + 18) 2. (3х + 9) + (-х^2 - 15х - 40) 3. (10а^2

Хорошо, давайте решим каждое упражнение по очереди.

1. Для упрощения выражений в скобках, сначала выполним операции по суммированию и вычитанию внутри каждой скобки:
\((6x^2 - 7x + 4) - (4x^2 - 4x + 18)\)
Раскроем скобки:
\(6x^2 - 7x + 4 - 4x^2 + 4x - 18\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\((6x^2 - 4x^2) + (-7x + 4x) + (4 - 18)\)
Упростим каждую группу слагаемых:
\(2x^2 - 3x - 14\)

2. Проделаем аналогичные шаги с данным выражением:
\((3x + 9) + (-x^2 - 15x - 40)\)
Раскроем скобки:
\(3x + 9 - x^2 - 15x - 40\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\(-x^2 + (3x - 15x) + (9 - 40)\)
Упростим каждую группу слагаемых:
\(-x^2 - 12x - 31\)

3. Продолжим с третьим выражением:
\((10a^2 - 6a + 5) - (-11a + a^2 + 6)\)
Раскроем скобки:
\(10a^2 - 6a + 5 + 11a - a^2 - 6\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\((10a^2 - a^2) + (-6a + 11a) + (5 - 6)\)
Упростим каждую группу слагаемых:
\(9a^2 + 5a - 1\)

4. Продолжим с четвертым выражением:
\((13xy - 11x^2 + 10y^2) - (-15x^2 + 10xy - 15y^2)\)
Раскроем скобки:
\(13xy - 11x^2 + 10y^2 + 15x^2 - 10xy + 15y^2\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\((-11x^2 + 15x^2) + (13xy - 10xy) + (10y^2 + 15y^2)\)
Упростим каждую группу слагаемых:
\(4x^2 + 3xy + 25y^2\)

5. И последнее выражение:
\((14ab^2 - 17ab + 5a^2b) + (20ab - 14a^2b)\)
Раскроем скобки:
\(14ab^2 - 17ab + 5a^2b + 20ab - 14a^2b\)
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
\((14ab^2 + 20ab) + (-17ab + 5a^2b - 14a^2b)\)
Упростим каждую группу слагаемых:
\(34ab^2 + (-17ab + 5a^2b - 14a^2b)\)
\(-17ab + 5a^2b - 14a^2b\) можно упростить, соединив слагаемые с коэффициентами \(a\):
\(-17ab + (5a^2b - 14a^2b)\)
\(a(-17b + 5ab - 14ab)\)
\(a(-17b - 9ab)\)
\(-a(17b + 9ab)\)

Теперь перейдем к решению уравнений:

1. \(14 - (2 + 3x - x^2) = x^2 + 4x - 9\)
Раскроем скобки:
\(14 - 2 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9\)
Упростим выражение:
\(12 - 3x + x^2 = x^2 + 4x - 9\)
Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
\(0 = x^2 + 4x - 9 - 3x - x^2 - 12\)
Упростим выражение:
\(0 = x + 4 - 9 - 3x - 12\)
Далее, объединим подобные слагаемые:
\(0 = -2x - 17\)
Получаем уравнение:
\(-2x = 17\)
Для решения уравнения необходимо разделить обе части на -2:
\(x = \frac{17}{-2} = -\frac{17}{2}\)

2. \(15 - (2x^2 - 4x) - (7x - 2x^2) = 0\)
Раскроем скобки:
\(15 - 2x^2 + 4x - 7x + 2x^2 = 0\)
Упростим выражение:
\(15 - 3x = 0\)
Перенесем -3x на другую сторону уравнения:
\(3x = 15\)
Разделим обе части уравнения на 3:
\(x = \frac{15}{3} = 5\)

Теперь давайте найдем значение выражения при заданном значении \(a = -0,15\):

\(6a^2 - (9a^2 - 5ab) + (3a^2 - 2ab)\)

Подставим значение \(a = -0,15\) и выполним операции:

\(6(-0,15)^2 - (9(-0,15)^2 - 5(-0,15)b) + (3(-0,15)^2 - 2(-0,15)b)\)

\(6(0,0225) - (9(0,0225) + 0,075b) + (3(0,0225) + 0,03b)\)

\(0,135 - (0,2025 + 0,075b) + (0,0675 + 0,03b)\)

А теперь сгруппируем и упростим слагаемые:

\(0,135 - 0,2025 - 0,075b + 0,0675 + 0,03b\)

\(-0,0675 - 0,045b + 0,03b\)

\(-0,0675 - 0,015b\)

Таким образом, значение выражения при \(a = -0,15\) равно \(-0,0675 - 0,015b\).