Упростить следующие выражения: 1. (6х^2 - 7х + 4) - (4х^2 - 4х + 18) 2. (3х + 9) + (-х^2 - 15х - 40) 3. (10а^2

Хорошо, давайте решим каждое упражнение по очереди.

1. Для упрощения выражений в скобках, сначала выполним операции по суммированию и вычитанию внутри каждой скобки:
$(6x^2-7x+4)-(4x^2-4x+18)$
Раскроем скобки:
$6x^2-7x+4-4x^2+4x-18$
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
$(6x^2-4x^2)+(-7x+4x)+(4-18)$
Упростим каждую группу слагаемых:
$2x^2-3x-14$

2. Проделаем аналогичные шаги с данным выражением:
$(3x+9)+(-x^2-15x-40)$
Раскроем скобки:
$3x+9-x^2-15x-40$
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
$-x^2+(3x-15x)+(9-40)$
Упростим каждую группу слагаемых:
$-x^2-12x-31$

3. Продолжим с третьим выражением:
$(10a^2-6a+5)-(-11a+a^2+6)$
Раскроем скобки:
$10a^2-6a+5+11a-a^2-6$
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
$(10a^2-a^2)+(-6a+11a)+(5-6)$
Упростим каждую группу слагаемых:
$9a^2+5a-1$

4. Продолжим с четвертым выражением:
$(13xy-11x^2+10y^2)-(-15x^2+10xy-15y^2)$
Раскроем скобки:
$13xy-11x^2+10y^2+15x^2-10xy+15y^2$
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
$(-11x^2+15x^2)+(13xy-10xy)+(10y^2+15y^2)$
Упростим каждую группу слагаемых:
$4x^2+3xy+25y^2$

5. И последнее выражение:
$(14a{b}^2-17ab+5a^{2}b)+(20ab-14a^{2}b)$
Раскроем скобки:
$14a{b}^2-17ab+5a^{2}b+20ab-14a^{2}b$
Сгруппируем одинаковые слагаемые:
$(14a{b}^2+20ab)+(-17ab+5a^{2}b-14a^{2}b)$
Упростим каждую группу слагаемых:
$34a{b}^2+(-17ab+5a^{2}b-14a^{2}b)$
$-17ab+5a^{2}b-14a^{2}b$ можно упростить, соединив слагаемые с коэффициентами $a$:
$-17ab+(5a^{2}b-14a^{2}b)$
$a(-17b+5ab-14ab)$
$a(-17b-9ab)$
$-a(17b+9ab)$

Теперь перейдем к решению уравнений:

1. $14-(2+3x-x^2)=x^2+4x-9$
Раскроем скобки:
$14-2-3x+x^2=x^2+4x-9$
Упростим выражение:
$12-3x+x^2=x^2+4x-9$
Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:
$0=x^2+4x-9-3x-x^2-12$
Упростим выражение:
$0=x+4-9-3x-12$
Далее, объединим подобные слагаемые:
$0=-2x-17$
Получаем уравнение:
$-2x=17$
Для решения уравнения необходимо разделить обе части на -2:
$x=\frac{17}{-2}=-\frac{17}{2}$

2. $15-(2x^2-4x)-(7x-2x^2)=0$
Раскроем скобки:
$15-2x^2+4x-7x+2x^2=0$
Упростим выражение:
$15-3x=0$
Перенесем -3x на другую сторону уравнения:
$3x=15$
Разделим обе части уравнения на 3:
$x=\frac{15}{3}=5$

Теперь давайте найдем значение выражения при заданном значении $a=-0,15$:

$6a^2-(9a^2-5ab)+(3a^2-2ab)$

Подставим значение $a=-0,15$ и выполним операции:

$6(-0,15{)}^2-(9(-0,15{)}^2-5(-0,15)b)+(3(-0,15{)}^2-2(-0,15)b)$

$6(0,0225)-(9(0,0225)+0,075b)+(3(0,0225)+0,03b)$

$0,135-(0,2025+0,075b)+(0,0675+0,03b)$

А теперь сгруппируем и упростим слагаемые:

$0,135-0,2025-0,075b+0,0675+0,03b$

$-0,0675-0,045b+0,03b$

$-0,0675-0,015b$

Таким образом, значение выражения при $a=-0,15$ равно $-0,0675-0,015b$.