Упорядочьте числа 7/11 и 2/3 в порядке возрастания

Хорошо! Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом для полного понимания.

Для упорядочивания дробей в порядке возрастания, нам нужно сравнить их.

Первый способ:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели дробей друг на друга. В данном случае, общим знаменателем будет \(11 \times 3 = 33\).
\[\frac{7}{11} = \frac{7 \times 3}{11 \times 3} = \frac{21}{33}\]
\[\frac{2}{3} = \frac{2 \times 11}{3 \times 11} = \frac{22}{33}\]

2. Теперь у нас есть две новые дроби: \(\frac{21}{33}\) и \(\frac{22}{33}\). Для упорядочивания этих дробей нам нужно сравнить числители.

3. В данном случае, числитель \(\frac{22}{33}\) (дроби \(\frac{22}{33}\)) больше числителя дроби \(\frac{21}{33}\), так как 22 больше 21.

4. Таким образом, мы можем сделать вывод, что дробь \(\frac{2}{3}\) больше дроби \(\frac{7}{11}\).

Второй способ:

1. Мы можем рассмотреть десятичные представления этих дробей для сравнения. Для этого, мы разделим числитель на знаменатель для каждой дроби.

\(\frac{7}{11}\) в десятичном представлении равна 0.636363...

\(\frac{2}{3}\) в десятичном представлении равна 0.666666...

2. Поскольку 0.636363... меньше, чем 0.666666..., мы можем сделать вывод, что дробь \(\frac{7}{11}\) меньше дроби \(\frac{2}{3}\).

Таким образом, в обоих случаях мы получаем один и тот же ответ: дробь \(\frac{2}{3}\) больше дроби \(\frac{7}{11}\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам полностью понять, как упорядочить эти дроби! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.