Упорядочите дроби по возрастанию: 3/5, 1/2, 3/4, 3/2, 1 целая 1/4, 2 целых 1/5. Преобразуйте и предоставьте

Хорошо, это довольно интересная задача, помогающая упорядочить дроби по возрастанию. Давайте начнем.

Сначала нам нужно привести все дроби к общему знаменателю, чтобы сравнить их. Общий знаменатель можно найти, взяв наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей заданных дробей.

Давайте найдем НОК для знаменателей 5, 2, 4, и 5.

Дроби и их преобразования:

\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{12}{20}
\]
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 10}{2 \times 10} = \frac{10}{20}
\]
\[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}
\]
\[
\frac{3}{2} = \frac{3 \times 10}{2 \times 10} = \frac{30}{20}
\]
\[
1 \frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} = \frac{5 \times 5}{4 \times 5} = \frac{25}{20}
\]
\[
2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20}
\]

Теперь у нас есть все дроби с общим знаменателем 20. Мы можем расположить их в порядке возрастания:

\[
\frac{10}{20}, \frac{12}{20}, \frac{15}{20}, \frac{25}{20}, \frac{30}{20}, \frac{44}{20}
\]

Упростим каждую дробь:

\[
\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{3}{4}, 1 \frac{1}{4}, \frac{3}{2}, 2 \frac{1}{5}
\]

Теперь полученная последовательность дробей упорядочена по возрастанию:

\[
\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{3}{4}, 1 \frac{1}{4}, \frac{3}{2}, 2 \frac{1}{5}
\]

Надеюсь, что объяснение данного примера позволит вам лучше понять процесс упорядочения дробей по возрастанию. Если возникнут другие вопросы, обращайтесь!