Сколько возможных комбинаций из двух фильмов Виталий может посмотреть в кинотеатре на выходных?
Svetik
Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько фильмов доступно для просмотра в кинотеатре на выходных. Предположим, что в кинотеатре показываются \(n\) фильмов, и Виталий может выбрать два из них для просмотра.
Количество возможных комбинаций двух фильмов можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) элементов:
\[{C^n_k} = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
В нашем случае, \(n\) равно количеству фильмов в кинотеатре, то есть количество фильмов доступных для просмотра, а \(k\) равно 2, так как Виталий выбирает два фильма.
Теперь давайте воспользуемся этой формулой для решения задачи. Например, если в кинотеатре показывается 5 фильмов, то количество возможных комбинаций, которые может посмотреть Виталий, будет равно:
\[{C^5_2} = \frac{{5!}}{{2!(5-2)!}} = \frac{{5!}}{{2!3!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{2!3!}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10\]
Таким образом, если в кинотеатре показывается 5 фильмов, Виталий может выбрать из них 10 различных комбинаций двух фильмов для просмотра.
В общем случае, ответ на задачу будет зависеть от конкретного количества фильмов в кинотеатре. Пожалуйста, укажите это количество, и я смогу рассчитать точный ответ для вас.
Количество возможных комбинаций двух фильмов можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) элементов:
\[{C^n_k} = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]
В нашем случае, \(n\) равно количеству фильмов в кинотеатре, то есть количество фильмов доступных для просмотра, а \(k\) равно 2, так как Виталий выбирает два фильма.
Теперь давайте воспользуемся этой формулой для решения задачи. Например, если в кинотеатре показывается 5 фильмов, то количество возможных комбинаций, которые может посмотреть Виталий, будет равно:
\[{C^5_2} = \frac{{5!}}{{2!(5-2)!}} = \frac{{5!}}{{2!3!}} = \frac{{5 \cdot 4 \cdot 3!}}{{2!3!}} = \frac{{5 \cdot 4}}{{2 \cdot 1}} = 10\]
Таким образом, если в кинотеатре показывается 5 фильмов, Виталий может выбрать из них 10 различных комбинаций двух фильмов для просмотра.
В общем случае, ответ на задачу будет зависеть от конкретного количества фильмов в кинотеатре. Пожалуйста, укажите это количество, и я смогу рассчитать точный ответ для вас.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
