Сколько возможных комбинаций из двух фильмов Виталий может посмотреть

Question

Математика: Сколько возможных комбинаций из двух фильмов Виталий может посмотреть в кинотеатре на выходных?

Svetik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько фильмов доступно для просмотра в кинотеатре на выходных. Предположим, что в кинотеатре показываются

n

фильмов, и Виталий может выбрать два из них для просмотра.

Количество возможных комбинаций двух фильмов можно рассчитать с помощью комбинаторики. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний из

n

элементов по

k

элементов:

C_{k}^{n} = \frac{n!}{k! (n - k)!}

В нашем случае,

n

равно количеству фильмов в кинотеатре, то есть количество фильмов доступных для просмотра, а

k

равно 2, так как Виталий выбирает два фильма.

Теперь давайте воспользуемся этой формулой для решения задачи. Например, если в кинотеатре показывается 5 фильмов, то количество возможных комбинаций, которые может посмотреть Виталий, будет равно:

C_{2}^{5} = \frac{5!}{2! (5 - 2)!} = \frac{5!}{2! 3!} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{2! 3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10

Таким образом, если в кинотеатре показывается 5 фильмов, Виталий может выбрать из них 10 различных комбинаций двух фильмов для просмотра.

В общем случае, ответ на задачу будет зависеть от конкретного количества фильмов в кинотеатре. Пожалуйста, укажите это количество, и я смогу рассчитать точный ответ для вас.

Сколько возможных комбинаций из двух фильмов Виталий может посмотреть в кинотеатре на выходных?

Svetik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!