Умножь значение косинуса угла, изображенного на рисунке, на √2. В ответе напиши только числовое значение

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Рассмотрим рисунок. Хотелось бы увидеть его, чтобы понять, какой угол вам дан. Если у вас есть возможность поделиться изображением, пожалуйста, сделайте это.

Шаг 2: Предположим, что угол обозначен буквой \(x\). Тогда нам нужно найти значение косинуса этого угла.

Шаг 3: Чтобы найти косинус угла \(x\), вы можете использовать соотношение между косинусом и гипотенузой и прилежащим катетом. Это соотношение гласит: \(\cos(x) = \frac{{\text{{прилежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}\).

Шаг 4: Из рисунка мы можем видеть, что гипотенуза равна \(\sqrt{2}\) (ведь нам дано, что нужно умножить значение косинуса на \(\sqrt{2}\)), а прилежащий катет неизвестен. Пусть прилежащий катет будет обозначен как \(a\).

Шаг 5: Используя наше соотношение из шага 3, мы можем записать уравнение: \(\cos(x) = \frac{a}{{\sqrt{2}}}\).

Шаг 6: Теперь, чтобы найти значение косинуса угла, мы должны найти значение прилежащего катета \(a\).

Шаг 7: Для этого мы можем перемножить обе стороны уравнения из шага 5 на \(\sqrt{2}\): \(\cos(x) \cdot \sqrt{2} = \frac{a}{{\sqrt{2}}} \cdot \sqrt{2}\).

Шаг 8: Сокращая \(\sqrt{2}\) с самим собой на правой стороне уравнения, получаем: \(\cos(x) \cdot \sqrt{2} = a\).

Шаг 9: Таким образом, значение прилежащего катета равно \(\cos(x) \cdot \sqrt{2}\).

Шаг 10: В вашем задании требуется записать только числовое значение. Для этого нам нужно найти значение косинуса угла \(x\). Поскольку выражение \(\cos(x)\) не дано, мы не можем найти его конкретное значение без дополнительной информации или без угла \(x\).

Итак, без дополнительных данных об угле \(x\) невозможно найти числовое значение результат умножения косинуса на \(\sqrt{2}\). Мы можем записать ответ как \(\cos(x) \cdot \sqrt{2}\).