26. Определите значения непознанных отрезков на иллюстрации 14.16 для букв б), в

Хорошо, давайте разберем задачу внимательно. Дано, что на иллюстрации 14.16 изображен треугольник, в котором нужно найти значения непознанных отрезков для буквы б) и для в)

Для начала, давайте обозначим отрезки, которые нам уже известны. По условию, даны следующие значения:
\(AD = 6\) см,
\(BC = 12\) см,
\(AC = 10\) см.

Теперь давайте рассмотрим сначала букву б), где нам нужно найти значение отрезка \(BD\).

Мы видим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как угол ABC равен 90 градусов. Из этого следует, что у него есть две стороны, которые являются катетами прямоугольного треугольника.

Так как мы знаем длину сторон AC и BC, можем воспользоваться известным свойством прямоугольного треугольника, которое утверждает, что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В нашем случае это будет выглядеть так:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\].

Подставим известные значения и решим уравнение относительно AB:

\[10^2 = AB^2 + 12^2\].

\[100 = AB^2 + 144\].

\[AB^2 = 100 - 144\].

\[AB^2 = - 44\].

Мы получили отрицательное число, что невозможно. Это означает, что треугольник ABC не может быть построен с данными значениями сторон. Поэтому, значение отрезка BD невозможно найти.

Теперь перейдем к пункту в), где нам нужно найти значение отрезка \(CD\).

Для этого можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенузой является отрезок AC, а катетами - AB и BC.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\].

Подставляем известные значения:

\[10^2 = AB^2 + 12^2\].

Решаем уравнение:

\[100 = AB^2 + 144\].

\[AB^2 = 100 - 144\].

\[AB^2 = - 44\].

Как мы видим, у нас снова получилось отрицательное значение, что невозможно. Следовательно, треугольник ABC с данными значениями сторон также невозможно построить, и значение отрезка \(CD\) не может быть определено.

Итак мы пришли к выводу, что значения непознанных отрезков \(BD\) и \(CD\) на иллюстрации 14.16 для буквы б) и для в) не могут быть определены с помощью данных, которые мы имеем.