Какова площадь закрашенной фигуры на клетчатой бумаге с клеткой размером 1 см? Представьте ваш ответ в квадратных

Чтобы найти площадь закрашенной фигуры на клетчатой бумаге, нам нужно разбить ее на более простые геометрические фигуры и сложить их площади. Для наглядности, я предлагаю разделить данную фигуру на два треугольника и квадрат.

По условию знаем, что каждая клетка на бумаге имеет размер 1 см. При этом с помощью рисунка мы можем определить, что основание треугольников равно 3 клеткам, а высота равна 5 клеткам.

Теперь найдем площади каждой из трех фигур:

1. Площадь первого треугольника:
Для этого используем формулу площади треугольника: \( Площадь = \frac{1}{2} \times Основание \times Высота \). Подставим значения основания и высоты:
\( Площадь = \frac{1}{2} \times 3 \times 5 = 7.5 \) (в квадратных клетках).

2. Площадь второго треугольника:
Для второго треугольника также используем формулу для нахождения площади треугольника: \( Площадь = \frac{1}{2} \times Основание \times Высота \). Подставим значения и получим:
\( Площадь = \frac{1}{2} \times 3 \times 5 = 7.5 \) (в квадратных клетках).

3. Площадь квадрата:
Для нахождения площади квадрата, нужно умножить длину стороны на себя. С учетом того, что сторона квадрата равна 2 клеткам (по рисунку), получим площадь:
\( Площадь = Сторона \times Сторона = 2 \times 2 = 4 \) (в квадратных клетках).

Теперь сложим все площади трех фигур: \(7.5 + 7.5 + 4 = 19\) (в квадратных клетках).

Так как нам нужно представить ответ в квадратных сантиметрах, используем соотношение: 1 квадратная клетка = 1 квадратный сантиметр.

Таким образом, площадь закрашенной фигуры на клетчатой бумаге равна 19 квадратным сантиметрам.