укр] Якого значення становить бічне ребро призми при висоті 6 см і куті 45° між ним і площиною основи? [рус] Каково

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать геометрию и тригонометрию.

Дано, что высота призмы равна 6 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основания составляет 45°.

Давайте предположим, что боковое ребро призмы имеет длину "х" см.

Так как у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 45°, а противоположный катет равен 6 см, мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для решения этой задачи.

Согласно теореме синусов, отношение длины любого катета прямоугольного треугольника к гипотенузе равно синусу угла между гипотенузой и этим катетом. То есть, \[\sin(\text{угол}) = \frac{{\text{противоположный катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\]

В нашем случае, противоположный катет - это высота призмы (6 см), а гипотенузой является боковое ребро (х см).

Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[\sin(45^{\circ}) = \frac{6}{x}\]

С помощью калькулятора, мы можем вычислить значение синуса 45°, которое равно примерно 0.707.

Используя это значение, мы можем решить уравнение:
0.707 = \frac{6}{x}

Для этого надо умножить обе стороны уравнения на "x":
0.707x = 6

Затем нам нужно разделить обе стороны на значение 0.707, чтобы выразить "x":
x = \frac{6}{0.707}

Вычисляя это выражение, мы получаем:
x ≈ 8.485

Таким образом, боковое ребро призмы составляет примерно 8.485 см. Ответ: 8.485 см.