Угол aek является биссектрисой треугольника aef, прямоугольного треугольника

Question

Геометрия: Угол aek является биссектрисой треугольника aef, прямоугольного треугольника abc (< c = 90º). Какова его величина? Я не уверен, что означает символ €, поэтому просто опустил его из вопроса. Заранее

Dobraya_Vedma · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание о биссектрисе треугольника. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Мы также знаем, что угол c больше угла b, так как треугольник abc является прямоугольным, и угол c является прямым углом.

Таким образом, если угол aek является биссектрисой угла aef, то углы aek и kef равны. Мы можем обозначить значение этих углов как x.

У нас есть также равенство углов abc и kef, так как это вертикально противолежащие углы. Поэтому угол abc также равен x.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Учитывая, что углы abc и aek равны, мы можем записать следующее уравнение:

x + x + 90 = 180

Объединяя подобные слагаемые, мы получаем:

2x + 90 = 180

Вычитаем 90 из обеих сторон уравнения:

2x = 180 - 90
2x = 90

Делим обе стороны на 2:

x = 45

Таким образом, угол aek равен 45 градусам.

Угол aek является биссектрисой треугольника aef, прямоугольного треугольника abc (< c = 90º). Какова его величина?

Dobraya_Vedma

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!