Учителем было отмечено три точки на клетчатом листе: F, S, D. Известно

Question

Математика: Учителем было отмечено три точки на клетчатом листе: F, S, D. Известно, что сторона одной клетки составляет 1 см. Каково расстояние от точки F до точки SD в миллиметрах? Ответ: 2–√, в миллиметрах.​

Raduga_Na_Nebe · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора. Давайте разберемся пошагово:

1. Расстояние от точки F до точки D можно разделить на два отрезка - один от точки F до точки S, и второй от точки S до точки D.

2. Поскольку сторона каждой клетки составляет 1 см, то длина первого отрезка равна 1 см.

3. Для второго отрезка, нам нужно вычислить длину отрезка SD. Мы можем использовать теорему Пифагора для этого.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, отрезок SD - это гипотенуза, а отрезок FS - это катет.

4. Подставим значения в формулу: \(SD^2 = FS^2 + FS^2\).

Раз длина FS составляет 1 см, то можно записать \(SD^2 = 1^2 + 1^2\).

Получаем: \(SD^2 = 1 + 1 = 2\).

5. Чтобы найти длину отрезка SD, возьмем квадратный корень обеих частей уравнения: \(\sqrt{SD^2} = \sqrt{2}\).

Таким образом, расстояние от точки F до точки SD составляет \(\sqrt{2}\) см.

6. Поскольку нам требуется ответ в миллиметрах, умножим \(\sqrt{2}\) на 10, поскольку 1 см = 10 мм. Получаем: \(\sqrt{2} \cdot 10 = 10 \sqrt{2}\) мм.

Ответ: \(10 \sqrt{2}\) мм.

Учителем было отмечено три точки на клетчатом листе: F, S, D. Известно, что сторона одной клетки составляет

Raduga_Na_Nebe

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!