Участие в команде организаторов конкурса школьных научных проектов. Нужно распределить номера участникам полуфинала

Конечно! Для начала рассмотрим, сколько всего трехзначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2 и 3, и разрешив повторения.

У нас есть 3 варианта для первой цифры (1, 2 и 3), так как мы можем использовать любую из этих цифр. Аналогично, для второй и третьей цифры у нас также есть по 3 варианта. Поэтому общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 3 - это произведение количества вариантов для каждой позиции. В нашем случае это \(3\times3\times3 = 27\).

Таким образом, у нас есть 27 трехзначных чисел, состоящих из цифр 1, 2 и 3. Количество участников в полуфинале равно 25. Заметим, что количество номеров больше количества участников, поэтому имеется достаточное количество номеров для всех.

Теперь мы можем распределить номера участникам полуфинала следующим образом:

1. Номер первого участника: любое трехзначное число из списка.
2. Номер второго участника: любое трехзначное число из списка, исключая номер, выданный первому участнику.
3. Третий участник: выбирает трехзначное число из списка, исключая номера, выданные предыдущим участникам.
4. Продолжаем этот процесс, пока все участники не получат номера.

Таким образом, каждому участнику будет выдан уникальный трехзначный номер, и у нас всегда будет достаточное количество номеров для всех участников.

Надеюсь, это пошаговое решение будет понятно и поможет вам в организации конкурса школьных научных проектов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.