У якої кулі, сталевої чи алюмінієвої, більший радіус, якщо сталева куля рухається зі швидкістю 2 м/с, а алюмінієва куля

Для решения данной задачи нужно использовать закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия тела определяется как сумма его кинетической и потенциальной энергии. Для сферического тела потенциальная энергия отсутствует, поэтому мы будем рассматривать только его кинетическую энергию.

Кинетическая энергия сферического тела можно записать формулой:

\[E_{к} = \frac{1}{2} m v^2,\]

где \(E_{к}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Теперь рассмотрим два случая: для стальной и алюминиевой куль.

Пусть масса стальной кули равна \(m_1\), а ее скорость равна \(v_1\). Аналогично, пусть масса алюминиевой кули равна \(m_2\), а ее скорость равна \(v_2\).

Используя формулу для кинетической энергии, получаем два уравнения:

\[\frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2.\]

Так как в задаче известны скорости, нам нужно сравнить радиусы \(r_1\) и \(r_2\) стальной и алюминиевой кули соответственно.

Для сферического тела масса можно выразить через радиус и плотность следующим образом:

\[m = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho,\]

где \(m\) - масса, \(r\) - радиус, \(\rho\) - плотность.

Подставим это в уравнение выше и получим:

\[\frac{1}{2} \left(\frac{4}{3} \pi r_1^3 \rho_1\right) v_1^2 = \frac{1}{2} \left(\frac{4}{3} \pi r_2^3 \rho_2\right) v_2^2.\]

Сокращаем общие множители:

\[r_1^3 \rho_1 v_1^2 = r_2^3 \rho_2 v_2^2.\]

Теперь мы можем получить выражение для радиуса:

\[\frac{r_1^3}{r_2^3} = \frac{\rho_2 v_2^2}{\rho_1 v_1^2}.\]

Выражаем радиус алюминиевой куль:

\[r_2 = \sqrt[3]{\frac{\rho_2 v_2^2 r_1^3}{\rho_1 v_1^2}}.\]

Таким образом, мы получили формулу для нахождения радиуса алюминиевой кули через радиус и скорость стальной кули.

Для окончательного ответа нужно подставить известные значения: массу, плотность и скорость стальной куль, а затем рассчитать радиус алюминиевой кули.