У який період часу тіло просунеться на відстань 2 метри, якщо на нього діють дві сили - одна силою 30 Н, а інша силою

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона \( F = m \cdot a \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение тела.

Сначала найдем сумму сил, действующих на тело. У нас есть две силы: 30 Н и 40 Н, действующие под углом 90° друг к другу. Силы можно разложить на компоненты по осям x и y.

Сила, действующая вдоль оси x, равна силе 30 Н, так как эта сила направлена вдоль оси x. Сила, действующая вдоль оси y, равна силе 40 Н, так как эта сила направлена вдоль оси y.

Теперь найдем ускорения тела вдоль осей x и y, используя второй закон Ньютона. Ускорение тела вдоль оси x равно силе, действующей вдоль оси x, деленной на массу тела:

\[ a_x = \frac{F_x}{m} = \frac{30}{10} = 3 \, \text{м/c}^2 \]

Ускорение тела вдоль оси y равно силе, действующей вдоль оси y, деленной на массу тела:

\[ a_y = \frac{F_y}{m} = \frac{40}{10} = 4 \, \text{м/c}^2 \]

Теперь найдем время, за которое тело просунется на расстояние 2 метра.

Применим уравнение движения для оси x: \( S = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a_x \cdot t^2 \), где \( S \) - расстояние, \( v_0 \) - начальная скорость, \( a_x \) - ускорение, \( t \) - время.

Учитывая, что начальная скорость \( v_0 \) равна 0, так как тело начинает движение с покоя, и подставив известные значения в уравнение, получим:

\[ 2 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot t^2 \]

Упростим уравнение:

\[ 2 = \frac{3}{2} \cdot t^2 \]

Перенесем все в одну часть:

\[ \frac{3}{2} \cdot t^2 - 2 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = 0 - 4 \cdot \frac{3}{2} \cdot (-2) = 24 \]

Так как дискриминант \( D > 0 \), уравнение имеет два вещественных корня.

\[ t_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{0 - \sqrt{24}}{2 \cdot \frac{3}{2}} = -\frac{2\sqrt{6}}{3} \]

\[ t_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{0 + \sqrt{24}}{2 \cdot \frac{3}{2}} = \frac{2\sqrt{6}}{3} \]

Так как время не может быть отрицательным, мы будем использовать только положительное значение времени:

\[ t = \frac{2\sqrt{6}}{3} \approx 1.63 \, \text{c} \]

Таким образом, тело просунется на расстояние 2 метра за примерно 1.63 секунды.