У вас есть схема двух электрических цепей постоянного тока. Необходимо определить значение напряжения, падающего

Для решения этой задачи воспользуемся законом Ома и правилом Кирхгофа.

По закону Ома, напряжение \(U\) на резисторе \(R\) выражается как произведение его сопротивления \(R\) на силу тока \(I\), протекающего через него:
\[U = R \cdot I\]

По правилу Кирхгофа, сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна сумме всех электродвижущих сил:
\[\Sigma U_{\text{ист}} - \Sigma U_{\text{рез}} = 0\]

Теперь решим задачу пошагово:

1. Распишем правило Кирхгофа для первого контура:
\[\xi_1 - U_{R1} - U_{R2} = 0\]

2. Воспользуемся законом Ома для резисторов. Напряжение на резисторе \(R1\) будет равно:
\[U_{R1} = R1 \cdot I_1\]

3. Распишем правило Кирхгофа для второго контура:
\[\xi_2 - U_{R2} - U_{R3} = 0\]

4. Воспользуемся законом Ома для резисторов. Напряжение на резисторе \(R2\) будет равно:
\[U_{R2} = R2 \cdot I_2\]

5. Воспользуемся законом Ома для резисторов. Напряжение на резисторе \(R3\) будет равно:
\[U_{R3} = R3 \cdot I_2\]

6. Распишем правило Кирхгофа для третьего контура:
\[\xi_3 - U_{R3} = 0\]

7. Заменим выражения для напряжений на резисторы в уравнениях с использованием закона Ома:
\[\xi_1 - R1 \cdot I_1 - R2 \cdot I_2 = 0\]
\[\xi_2 - R2 \cdot I_2 - R3 \cdot I_2 = 0\]
\[\xi_3 - R3 \cdot I_2 = 0\]

8. Запишем значения известных величин:
\[\xi_1 = 10 \text{ В}\]
\[\xi_2 = 25 \text{ В}\]
\[\xi_3 = 26 \text{ В}\]
\[R1 = 10 \text{ Ом}\]
\[R2 = 7 \text{ Ом}\]
\[R3 = 4 \text{ Ом}\]

9. Подставим известные значения в систему уравнений:
\[10 - 10 \cdot I_1 - 7 \cdot I_2 = 0\]
\[25 - 7 \cdot I_2 - 4 \cdot I_2 = 0\]
\[26 - 4 \cdot I_2 = 0\]

10. Решим систему уравнений. Найдем \(I_2\) из третьего уравнения:
\[I_2 = \frac{26}{4} = 6.5 \text{ А}\]

11. Подставим найденное значение \(I_2\) во второе уравнение для нахождения \(I_1\):
\[25 - 7 \cdot 6.5 - 4 \cdot 6.5 = 0\]
\[I_1 = \frac{25 - 7 \cdot 6.5 - 4 \cdot 6.5}{10}\]
\[I_1 = -2 \text{ А}\]

12. Теперь найдем значения напряжений на резисторах. Для этого подставим найденные значения сил тока в формулы для напряжений на резисторы:
\[U_{R1} = R1 \cdot I_1 = 10 \cdot (-2) = -20 \text{ В}\]
\[U_{R2} = R2 \cdot I_2 = 7 \cdot 6.5 = 45.5 \text{ В}\]
\[U_{R3} = R3 \cdot I_2 = 4 \cdot 6.5 = 26 \text{ В}\]

Таким образом, получаем значения напряжений на каждом резисторе:
\[U_{R1} = -20 \text{ В}\]
\[U_{R2} = 45.5 \text{ В}\]
\[U_{R3} = 26 \text{ В}\]