Какова масса второго шара, если шар массой 433 г сталкивается с ним и ускорения, полученные шарами при ударе, равны

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и массы, а также формулы для вычисления ускорения и импульса.

По закону сохранения импульса сумма импульсов до столкновения должна равняться сумме импульсов после столкновения. По формуле импульса \( p = m \cdot v \), импульс шара до столкновения можно выразить как \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \), где \( m_1 \) - масса первого шара и \( v_1 \) - его скорость до столкновения.

После столкновения импульс первого шара становится равным нулю (так как он останавливается), а импульс второго шара можно выразить как \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \), где \( m_2 \) - масса второго шара и \( v_2 \) - его скорость после столкновения.

Ускорение можно выразить как \( a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}} \), где \( t \) - время столкновения.

Зная, что ускорение первого шара \( a_1 = 0,3 \, \text{м/с²} \) и ускорение второго шара \( a_2 = 0,7 \, \text{м/с²} \), мы можем записать систему уравнений:

\[
\begin{cases}
a_1 = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}} \\
a_2 = \frac{{-v_2}}{{t}}
\end{cases}
\]

Решая данную систему уравнений, мы получим значения для скорости первого шара \( v_1 = 0,3 \, \text{м/с} \), скорость второго шара \( v_2 = -0,21 \, \text{м/с} \) и время столкновения \( t = 0,9 \, \text{с} \).

Зная скорость и время столкновения, мы можем вычислить импульс второго шара \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \). Так как у нас есть значение импульса первого шара \( p_1 = 433 \, \text{г} \cdot 0,3 \, \text{м/с} = 129,9 \, \text{г} \cdot \text{м/с} \), мы можем записать уравнение:

\( p_1 + p_2 = 0 \)

Подставляя значения импульсов и скоростей в это уравнение, получим:

\( 129,9 \, \text{г} \cdot \text{м/с} + m_2 \cdot (-0,21 \, \text{м/с}) = 0 \)

Решая это уравнение, найдем значение массы второго шара \( m_2 \):

\( m_2 = \frac{{-129,9 \, \text{г} \cdot \text{м/с}}}{{-0,21 \, \text{м/с}}} = 619,43 \, \text{г} \)

Таким образом, масса второго шара составляет приблизительно 619,43 г.