У вас есть шар с известным радиусом, и внешняя точка, через которую проведена

Question

Геометрия: У вас есть шар с известным радиусом, и внешняя точка, через которую проведена касательная к шару. Известна также длина отрезка касательной от внешней точки до точки касания. Каково расстояние

Ясли · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства касательных.

Пусть \(R\) - радиус шара, \(d\) - расстояние от центра шара до внешней точки, а \(l\) - длина отрезка касательной от внешней точки до точки касания.

Так как мы знаем, что касательная к шару проходит через внешнюю точку, то прямая, соединяющая центр шара с внешней точкой, будет перпендикулярна касательной. Поэтому, по теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[d^2 = R^2 + l^2\]

Чтобы найти расстояние от центра шара до внешней точки, нам нужно выразить \(d\) через известные величины. Для этого возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

\[d = \sqrt{R^2 + l^2}\]

Таким образом, расстояние от центра шара до внешней точки равно корню квадратному из суммы квадратов радиуса шара и длины отрезка касательной.

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти расстояние от центра шара до внешней точки при известном радиусе и длине отрезка касательной. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

У вас есть шар с известным радиусом, и внешняя точка, через которую проведена касательная к шару. Известна также длина

Ясли

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!