У вас есть два шара. Радиус первого шара 60 раз больше, чем радиус второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго?
Вечный_Мороз
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для вычисления площади поверхности сферы. Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:
\[S = 4\pi R^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение \(\pi \approx 3.14159\)), \(R\) - радиус сферы.
Мы знаем, что радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго шара. Пусть радиус второго шара равен \(r\). Тогда радиус первого шара будет равен \(60r\).
Для нахождения отношения площадей поверхностей обоих шаров, мы подставим значения радиусов в формулу.
Для второго шара:
\[S_2 = 4\pi r^2\]
Для первого шара:
\[S_1 = 4\pi (60r)^2 = 4\pi \cdot 3600r^2 = 14400\pi r^2\]
Чтобы найти отношение площадей, поделим площадь поверхности первого шара на площадь поверхности второго шара:
\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{14400\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{14400}{4} = 3600\]
Ответ: площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго шара в 3600 раз.
Таким образом, первый шар имеет площадь поверхности, которая в 3600 раз больше, чем площадь поверхности второго шара.
\[S = 4\pi R^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение \(\pi \approx 3.14159\)), \(R\) - радиус сферы.
Мы знаем, что радиус первого шара в 60 раз больше радиуса второго шара. Пусть радиус второго шара равен \(r\). Тогда радиус первого шара будет равен \(60r\).
Для нахождения отношения площадей поверхностей обоих шаров, мы подставим значения радиусов в формулу.
Для второго шара:
\[S_2 = 4\pi r^2\]
Для первого шара:
\[S_1 = 4\pi (60r)^2 = 4\pi \cdot 3600r^2 = 14400\pi r^2\]
Чтобы найти отношение площадей, поделим площадь поверхности первого шара на площадь поверхности второго шара:
\[\frac{S_1}{S_2} = \frac{14400\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{14400}{4} = 3600\]
Ответ: площадь поверхности первого шара превышает площадь поверхности второго шара в 3600 раз.
Таким образом, первый шар имеет площадь поверхности, которая в 3600 раз больше, чем площадь поверхности второго шара.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
