У трикутнику ABC, знайдіть довжину AC, якщо AB = 4 см, точка D належить

Question

Геометрия: У трикутнику ABC, знайдіть довжину AC, якщо AB = 4 см, точка D належить BC і задовольняє умови BD = 1 см, а DC = 15

Василиса · Accepted Answer

Для решения этой задачи можно воспользоваться свойствами треугольников и теоремой Пифагора.

1. Отметим условие задачи на рисунке. Пусть точка D находится на отрезке BC так, что BD = 1 см, а DC = 15 см. Условимся, что точка D расположена ближе к точке C.

Здесь треугольник ABC изображен с помощью ASCII-графики:

A
/ \
/ \
/ \
B-------C

2. Так как BD = 1 см, то можно записать BC = BD + DC = 1 см + 15 см = 16 см.

3. Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что AB = 4 см и BC = 16 см. Для нахождения длины AC можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначим гипотенузу треугольника ABC как AC. Тогда теорему Пифагора можно записать следующим образом:

AC² = AB² + BC².

Подставим известные значения:

AC² = 4 см² + 16 см².

Выполним вычисления:

AC² = 16 см² + 256 см² = 272 см².

4. Для того чтобы найти AC, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

AC = √(AC²) = √(272 см²).

Вычислим квадратный корень:

AC ≈ √(272) см ≈ 16,49 см.

Итак, длина отрезка AC составляет приблизительно 16,49 см.

У трикутнику ABC, знайдіть довжину AC, якщо AB = 4 см, точка D належить BC і задовольняє умови BD = 1 см, а DC

Василиса

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!