У трикутниках ABC і DKP, A дорівнює D, а B дорівнює K. Знайдіть

Question

Геометрия: У трикутниках ABC і DKP, A дорівнює D, а B дорівнює K. Знайдіть KP та DP при відомих значеннях АВ = 12 см, ВС = 18 см, АС = 20

Artemovna · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в треугольнике ABC и треугольнике DKP соответствующие стороны равны: AB = DK, BC = KP и AC = DP.

У нас также есть информация о значениях сторон треугольника: AB = 12 см, BC = 18 см и AC = 20 см.

Первым шагом мы можем заметить, что треугольник ABC является прямоугольным, так как AC является гипотенузой этого треугольника. Поэтому, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения стороны BC.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов. Применяя это к треугольнику ABC, мы получаем:

\((AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^2\)

\((12)^2 + (BC)^2 = (20)^2\)

\(144 + (BC)^2 = 400\)

теперь можно найти квадрат \(BC\):

\((BC)^2 = 400 - 144\)

\((BC)^2 = 256\)

BC = 16 см

Теперь у нас есть длина стороны BC, которая является равной KP по условию. Таким образом, KP = 16 см.

Также, по условию, сторона AB равна стороне DK. Поэтому, DK = 12 см.

И наконец, сторона AC равна стороне DP, поэтому DP = 20 см.

Таким образом, мы нашли KP = 16 см и DP = 20 см, используя данные о значениях сторон треугольника ABC и условия задачи.

У трикутниках ABC і DKP, A дорівнює D, а B дорівнює K. Знайдіть KP та DP при відомих значеннях АВ = 12 см, ВС

Artemovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!