У треугольника ABC сторона AC равна 20,4 см, угол B равен 45° и угол C равен 60°. (упрости ответ, округлив до целого

Хорошо, начнем с решения задачи. У нас есть треугольник ABC с известными данными: сторона AC равна 20.4 см, угол B составляет 45 градусов, а угол C - 60 градусов. Нам нужно найти значения остальных сторон треугольника.

Для начала, чтобы найти сторону AB, мы можем использовать теорему синусов. Теорема синусов утверждает, что отношение длины каждой стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех трех сторон.

В нашем случае, мы можем записать соотношение:

\[\frac{AB}{\sin(45°)} = \frac{20.4}{\sin(60°)}\]

Теперь рассчитаем значение стороны AB. Для этого нам нужно выразить AB:

\[AB = \frac{20.4 \cdot \sin(45°)}{\sin(60°)}\]

Выполним несколько вычислений:

\[AB = \frac{20.4 \cdot 0.7071}{0.866}\]

\[AB \approx 16.625 \text{ (округляем до целого числа)}\]

Таким образом, сторона AB треугольника ABC примерно равна 16 сантиметрам.

Теперь давайте найдем сторону BC. Мы можем использовать закон синусов снова, но на этот раз для стороны BC. Соотношение будет выглядеть так:

\[\frac{BC}{\sin(60°)} = \frac{20.4}{\sin(45°)}\]

Теперь рассчитаем значение стороны BC:

\[BC = \frac{20.4 \cdot \sin(60°)}{\sin(45°)}\]

Выполним несколько вычислений:

\[BC = \frac{20.4 \cdot 0.866}{0.7071}\]

\[BC \approx 25.0625 \text{ (округляем до целого числа)}\]

Таким образом, сторона BC треугольника ABC примерно равна 25 сантиметрам.

Итак, мы нашли значения двух сторон треугольника. Ответ: сторона AB равна примерно 16 см, а сторона BC - примерно 25 см.