У скільки разів триватиме подорож на космічному кораблі в інерціальній системі відліку, якщо він рухається зі швидкістю 1.8×10^8 порівняно з інерціальною системою відліку, і пройшов рік?
Морской_Путник
Для решения этой задачи нам понадобятся знания о специальной теории относительности и преобразованиях Лоренца. Дано, что космический корабль движется со скоростью 1.8×10^8 относительно исходной инерциальной системы отсчета. Нам нужно найти, во сколько раз продлится путешествие на корабле в сравнении с исходной системой отсчета, при условии, что прошел один год.
Обратимся к формуле преобразования времени между двумя инерциальными системами отсчета, которая имеет вид:
\[ t" = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]
Где t" - время в новой инерциальной системе отсчета, t - время в исходной системе отсчета, v - скорость относительно исходной системы отсчета, и c - скорость света.
В данной задаче у нас v = 1.8×10^8 м/с и c - скорость света, которая равна примерно 3×10^8 м/с. Подставим значения в формулу:
\[ t" = \frac{1 \text{ год}}{\sqrt{1 - \frac{(1.8 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2}}} \]
Выполнив несложные вычисления, мы получим:
\[ t" \approx \frac{1 \text{ год}}{\sqrt{1 - 0.36}} \approx \frac{1 \text{ год}}{\sqrt{0.64}} \approx \frac{1 \text{ год}}{0.8} \approx 1.25 \text{ года} \]
Таким образом, путешествие на космическом корабле в инерциальной системе отсчета займет приблизительно 1.25 года по сравнению с исходной системой отсчета.
Обратимся к формуле преобразования времени между двумя инерциальными системами отсчета, которая имеет вид:
\[ t" = \frac{t}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} \]
Где t" - время в новой инерциальной системе отсчета, t - время в исходной системе отсчета, v - скорость относительно исходной системы отсчета, и c - скорость света.
В данной задаче у нас v = 1.8×10^8 м/с и c - скорость света, которая равна примерно 3×10^8 м/с. Подставим значения в формулу:
\[ t" = \frac{1 \text{ год}}{\sqrt{1 - \frac{(1.8 \times 10^8)^2}{(3 \times 10^8)^2}}} \]
Выполнив несложные вычисления, мы получим:
\[ t" \approx \frac{1 \text{ год}}{\sqrt{1 - 0.36}} \approx \frac{1 \text{ год}}{\sqrt{0.64}} \approx \frac{1 \text{ год}}{0.8} \approx 1.25 \text{ года} \]
Таким образом, путешествие на космическом корабле в инерциальной системе отсчета займет приблизительно 1.25 года по сравнению с исходной системой отсчета.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
