Какова проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при данном

Question

Физика: Какова проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при данном типе движения, где зависимость координаты x от времени t задана формулой: х=20-6t+2t2?

Чайный_Дракон_8491 · Accepted Answer

Чтобы найти проекцию скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 секунды, вам понадобится найти производную функции координаты x по времени t.

Функция координаты x дана формулой x = 20 - 6t + 2t^2.

Чтобы найти проекцию скорости, возьмем производную этой функции:

\[v = \frac{{dx}}{{dt}}\]

Для этого нужно продифференцировать каждый член функции по отдельности. Для константы 20 производная равна нулю, так как производная постоянной равна нулю.

Дифференцируем -6t по t:

\[\frac{{d(-6t)}}{{dt}} = -6\]

Дифференцируем 2t^2 по t. Для этого используем правило дифференцирования степенной функции:

\[\frac{{d(2t^2)}}{{dt}} = 2 \cdot 2t = 4t\]

Теперь объединим все части:

\[v = 0 - 6 + 4t = -6 + 4t\]

Теперь подставим значение t = 3 в полученное уравнение:

\[v = -6 + 4 \cdot 3 = -6 + 12 = 6\]

Таким образом, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 секунды равна 6.

Какова проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 3 с при данном типе движения, где зависимость координаты

Чайный_Дракон_8491

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!