У рассеянного учёного есть два сосуда с растворами. Если он поместит несколько микроорганизмов в первый сосуд

Для решения этой задачи необходимо использовать систему уравнений. Пусть x - количество микроорганизмов, помещённых в первый сосуд, а y - количество микроорганизмов, помещённых во второй сосуд.

Из условия задачи известны следующие данные:

1) Если учёный поместит несколько микроорганизмов в первый сосуд, их количество удвоится к утру, то количество микроорганизмов в первом сосуде к утру будет 2x.

2) Если учёный поместит несколько микроорганизмов во второй сосуд, их количество утроится к утру, то количество микроорганизмов во втором сосуде к утру будет 3y.

Учёный имеет 100 микроорганизмов, поэтому мы можем записать первое уравнение:

x + y = 100 (уравнение 1)

Он хочет, чтобы к утру количество микроорганизмов составило 175. Это может быть достигнуто двумя способами: либо удвоением количества микроорганизмов в первом сосуде, либо утроением количества микроорганизмов во втором сосуде. Получим второе уравнение:

2x + y = 175 (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 100 \\
2x + y &= 175
\end{align*}
\]

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае, чтобы упростить вычисления, воспользуемся методом вычитания. Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

2x + y - (x + y) = 175 - 100

После упрощения получим:

x = 75

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений. Например, подставим в уравнение 1:

75 + y = 100

Вычитая 75 из обеих сторон, получим:

y = 25

Значит, необходимо поместить 75 микроорганизмов в первый сосуд и 25 микроорганизмов во второй сосуд, чтобы к утру их количество составило 175.