У прямокутній системі координат у просторі дано точки A ( -7;4;-3 ) і B ( 17;-4;3 ). Точка C є серединою відрізка

Перед решением задачи, давайте разберемся с некоторыми определениями:

1. Прямоугольная система координат в пространстве - это система координат, в которой три перпендикулярных оси (X, Y, Z) образуют прямоугольник. Каждая ось отмечена числовыми значениями, позволяющими точно определить положение точек в трехмерном пространстве.

2. Точка A(-7, 4, -3) - это точка с координатами (-7, 4, -3), где первое число (-7) является x-координатой, второе число (4) - y-координатой, а третье число (-3) - z-координатой.

3. Точка B(17, -4, 3) - это точка с координатами (17, -4, 3) в прямоугольной системе координат.

4. Точка C - середина отрезка AB. Чтобы найти координаты точки C, нам нужно найти среднее значение каждой координаты для точек A и B.

Теперь перейдем к решению задачи:

1) Найдем x-координату точки C:
Для нахождения x-координаты точки C, нам нужно найти среднее значение x-координат точек A и B.
Среднее значение x-координат можно найти, сложив x-координаты точек A и B и разделив результат на 2:
\[
x_c = \frac{{x_a + x_b}}{2}
\]
Подставим значения x-координат точек A и B:
\[
x_c = \frac{{-7 + 17}}{2}
\]
Выполним вычисления:
\[
x_c = \frac{{10}}{2} = 5
\]
Таким образом, значение x-координаты точки C равно 5.

2) Теперь вычислим модуль вектора AB:
Чтобы найти модуль вектора AB, нам необходимо вычислить длину вектора AB в трехмерном пространстве.
Длина вектора AB может быть найдена с использованием формулы длины вектора:
\[
\| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{{(x_b - x_a)^2 + (y_b - y_a)^2 + (z_b - z_a)^2}}
\]
Подставим значения координат точек A и B:
\[
\| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{{(17 - (-7))^2 + (-4 - 4)^2 + (3 - (-3))^2}}
\]
Выполним вычисления:
\[
\| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{{(24)^2 + (-8)^2 + (6)^2}}
\]
\[
\| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{{576 + 64 + 36}}
\]
\[
\| \overrightarrow{AB} \| = \sqrt{{676}}
\]
\[
\| \overrightarrow{AB} \| = 26
\]
Таким образом, модуль вектора AB равен 26.

Это полное решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте.