У параллелограмма ABCD угол C составляет 47°. Найдите размеры угла между

Question

Математика: У параллелограмма ABCD угол C составляет 47°. Найдите размеры угла между векторами DC и BC, угла между векторами DA и BC, угла между векторами AB и DA. Запишите сумму этих углов

Пушок · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам потребуется знание о параллелограммах и свойствах векторов.

Векторами

\vec{D C}

и

\vec{B C}

являются стороны параллелограмма, их направления совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD. Из условия задачи мы знаем, что угол C составляет 47°.

Аналогично, векторами

\vec{D A}

и

\vec{B C}

также являются стороны параллелограмма. Их направления также совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD, то есть 47°.

Наконец, чтобы найти угол между векторами

\vec{A B}

и

\vec{D A}

, вспомним, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Это означает, что

\vec{A B}

и

\vec{B C}

- это половинные диагонали параллелограмма. Таким образом, угол между ними будет равен половине угла C параллелограмма ABCD, то есть

47 ° / 2 = 23.5 °

.

Теперь найдем сумму этих углов:

47 ° + 47 ° + 23.5 ° = 117.5 °

Итак, сумма углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA составляет 117.5°.

У параллелограмма ABCD угол C составляет 47°. Найдите размеры угла между векторами DC и BC, угла между векторами

Пушок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!