У параллелограмма ABCD угол C составляет 47°. Найдите размеры угла между векторами DC и BC, угла между векторами DA и BC, угла между векторами AB и DA. Запишите сумму этих углов.
Пушок
Для решения этой задачи, нам потребуется знание о параллелограммах и свойствах векторов.
Векторами и являются стороны параллелограмма, их направления совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD. Из условия задачи мы знаем, что угол C составляет 47°.
Аналогично, векторами и также являются стороны параллелограмма. Их направления также совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD, то есть 47°.
Наконец, чтобы найти угол между векторами и , вспомним, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Это означает, что и - это половинные диагонали параллелограмма. Таким образом, угол между ними будет равен половине угла C параллелограмма ABCD, то есть .
Теперь найдем сумму этих углов:
Итак, сумма углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA составляет 117.5°.
Векторами
Аналогично, векторами
Наконец, чтобы найти угол между векторами
Теперь найдем сумму этих углов:
Итак, сумма углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA составляет 117.5°.
Знаешь ответ?