У параллелограмма ABCD угол C составляет 47°. Найдите размеры угла между векторами DC и BC, угла между векторами DA и BC, угла между векторами AB и DA. Запишите сумму этих углов.
Пушок
Для решения этой задачи, нам потребуется знание о параллелограммах и свойствах векторов.
Векторами \(\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{BC}\) являются стороны параллелограмма, их направления совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD. Из условия задачи мы знаем, что угол C составляет 47°.
Аналогично, векторами \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) также являются стороны параллелограмма. Их направления также совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD, то есть 47°.
Наконец, чтобы найти угол между векторами \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DA}\), вспомним, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Это означает, что \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) - это половинные диагонали параллелограмма. Таким образом, угол между ними будет равен половине угла C параллелограмма ABCD, то есть \(47°/2 = 23.5°\).
Теперь найдем сумму этих углов:
\(47° + 47° + 23.5° = 117.5°\)
Итак, сумма углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA составляет 117.5°.
Векторами \(\overrightarrow{DC}\) и \(\overrightarrow{BC}\) являются стороны параллелограмма, их направления совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD. Из условия задачи мы знаем, что угол C составляет 47°.
Аналогично, векторами \(\overrightarrow{DA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) также являются стороны параллелограмма. Их направления также совпадают. Следовательно, угол между ними будет равен углу C параллелограмма ABCD, то есть 47°.
Наконец, чтобы найти угол между векторами \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DA}\), вспомним, что диагонали параллелограмма делятся пополам. Это означает, что \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) - это половинные диагонали параллелограмма. Таким образом, угол между ними будет равен половине угла C параллелограмма ABCD, то есть \(47°/2 = 23.5°\).
Теперь найдем сумму этих углов:
\(47° + 47° + 23.5° = 117.5°\)
Итак, сумма углов между векторами DC и BC, DA и BC, AB и DA составляет 117.5°.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
