У одного баку є 400 літрів бензину, а у іншого – 900 літрів. Кожну годину з першого баку виливають 20 літрів бензину

Для решения этой задачи необходимо определить, через сколько часов количество бензина в первом баке станет в 4 раза меньше, чем во втором баке.

Давайте рассмотрим, сколько бензина останется в каждом баке после прошествия определенного количества часов.

В первом баке изначально 400 литров бензина, а каждую час в него выливают 20 литров. Поэтому через время \( t \) часов в первом баке останется \( 400 - 20t \) литров бензина.

Во втором баке изначально 900 литров бензина, а каждый час в него выливают 10 литров. Поэтому через время \( t \) часов во втором баке останется \( 900 - 10t \) литров бензина.

Согласно условию, количество бензина в первом баке будет в 4 раза меньше, чем во втором баке. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[ 400 - 20t = \frac{1}{4}(900 - 10t) \]

Давайте решим это уравнение.

Сначала упростим правую часть уравнения, умножив каждое выражение в скобках на \(\frac{1}{4}\):

\[ 400 - 20t = \frac{1}{4} \cdot 900 - \frac{1}{4} \cdot 10t \]

\[ 400 - 20t = 225 - \frac{5}{2}t \]

Теперь приведем подобные слагаемые, перенося все \(t\)-термы влево, а числовые термины вправо:

\[ 20t - \frac{5}{2}t = 400 - 225 \]

\[ \frac{40}{2}t - \frac{5}{2}t = 175 \]

\[ \frac{35}{2}t = 175 \]

Для того, чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{35}\):

\[ \frac{35}{2}t \cdot \frac{2}{35} = 175 \cdot \frac{2}{35} \]

\[ t = 10 \]

Итак, через 10 часов количество бензина в первом баке будет в 4 раза меньше, чем во втором баке.