Каково положение спортсмена относительно линии старта через 10 секунд после начала торможения, если он пробежал

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. Дано, что спортсмен пробежал дистанцию в 100 м со скоростью 5 м/с и начал замедляться с ускорением 0,5 м/с². Нам нужно найти положение спортсмена через 10 секунд после начала торможения относительно линии старта.

Давайте разделим эту задачу на две части: первая часть, когда спортсмен бежит с постоянной скоростью, и вторая часть, когда он начинает замедляться.

В первой части спортсмен бежал со скоростью 5 м/с. Чтобы найти расстояние, которое он пробежал за 10 секунд, мы можем использовать формулу расстояния, которую можно записать как \(s = v \cdot t\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время. Подставляя значения, получаем:

\[s = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} = 50 \, \text{м}\]

Таким образом, спортсмен пробежал 50 метров со скоростью 5 м/с.

Во второй части спортсмен начинает замедляться с ускорением 0,5 м/с². Чтобы найти положение спортсмена через 10 секунд после начала торможения, мы можем использовать формулу расстояния, которую можно записать как \(s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\), где \(s\) - расстояние, \(v_0\) - начальная скорость, \(t\) - время и \(a\) - ускорение. Подставляя значения, получаем:

\[s = 5 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{м/с²} \cdot (10 \, \text{с})^2\]
\[s = 50 \, \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{м/с²} \cdot 100 \, \text{с}^2\]
\[s = 50 \, \text{м} + 0,25 \, \text{м/с²} \cdot 100 \, \text{с}^2\]
\[s = 50 \, \text{м} + 25 \, \text{м}\]
\[s = 75 \, \text{м}\]

Таким образом, положение спортсмена относительно линии старта через 10 секунд после начала торможения составит 75 метров. Изначально он пробежал 50 метров со скоростью 5 м/с, а затем замедлялся, добавляя еще 25 метров к своему положению.