У нас есть баллон объемом 44 л, в котором содержится водород H2 при температуре -143°C. После использования, давление в баллоне уменьшилось на 208 кПа. Найдите массу использованного водорода. Предоставьте ответ в граммах с точностью до трех значащих цифр.
Якорь
Чтобы найти массу использованного водорода, мы можем использовать идеальный газовый закон и формулу для расчета массы газа. Давайте решим эту задачу пошагово:
1. Найдите начальное давление в баллоне:
Начальное давление можно найти, отняв изменение давления от исходного давления.
Исходное давление = начальное давление - изменение давления
По условию, изменение давления равно 208 кПа. Переведем его в паскали (1 кПа = 1000 Па):
Изменение давления = 208 кПа * 1000 = 208000 Па
Теперь найдем начальное давление:
Начальное давление = 208000 Па + конечное давление
Мы не знаем конечное давление, но знаем, что объем газа не изменился и составляет 44 л. Температуру также учтем при расчете.
2. Проверьте единицы измерения:
Обратите внимание, что в формуле идеального газа нужно использовать давление в паскалях, а объем в метрах кубических. Выполните необходимую конверсию, если это необходимо.
3. Примените закон идеального газа:
Идеальный газовый закон описывает связь между давлением, объемом, температурой и количеством вещества в газе. Формула выглядит следующим образом:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура в Кельвинах.
4. Найдите количество вещества:
Мы хотим найти массу, поэтому нам нужно найти количество вещества, зная молярную массу водорода.
5. Рассчитайте массу:
Используя массу и количество вещества, мы можем рассчитать массу газа:
Масса = количество вещества * молярная масса
Давайте выполним эти шаги:
1. Начальное давление:
Мы не знаем конечное давление, но знаем, что объем газа составляет 44 л. Температура в задаче указана как -143°C. Для использования ее в расчетах, переведем ее в Кельвины:
Температура в Кельвинах = -143°C + 273 = 130 K
Теперь можем записать уравнение идеального газа:
P1 * V = n * R * T1
где P1 - начальное давление (неизвестно), V - объем (44 л), n - количество вещества (неизвестно), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль*К), T1 - температура в Кельвинах (130 K)
2. Проверьте единицы измерения:
Объему газа указана литры (л), а для использования в идеальном газовом законе, мы должны перевести его в метры кубические (м^3):
44 л = 0,044 м^3
3. Примените закон идеального газа:
P1 * 0,044 м^3 = n * 8,314 Дж/моль*К * 130 K
4. Найдите количество вещества:
Мы не знаем количество вещества (n), но можем найти его, зная, что H2 - это молекулы водорода (H2). Молярная масса водорода составляет примерно 2 г/моль. Молярная масса используется для расчета количества вещества из массы:
н = Масса / молярная масса
5. Рассчитайте массу:
Масса (в граммах) = количество вещества * молярная масса
Давайте сделаем все вычисления:
1. Начальное давление:
P1 * 0,044 = n * 8,314 * 130
2. Количество вещества:
Молярная масса водорода (H2) = 2 г/моль
n = P1 * 0,044 / (8,314 * 130)
3. Рассчитайте массу:
Масса (в граммах) = n * 2
Подставляем найденное значение n для нахождения массы:
Масса (в граммах) = (P1 * 0,044 / (8,314 * 130)) * 2
Теперь можем рассчитать значение:
Масса (в граммах) = (Найденное значение) г.
Найденное значение является числом с точностью до трех значащих цифр, а именно до трех цифр после запятой.
1. Найдите начальное давление в баллоне:
Начальное давление можно найти, отняв изменение давления от исходного давления.
Исходное давление = начальное давление - изменение давления
По условию, изменение давления равно 208 кПа. Переведем его в паскали (1 кПа = 1000 Па):
Изменение давления = 208 кПа * 1000 = 208000 Па
Теперь найдем начальное давление:
Начальное давление = 208000 Па + конечное давление
Мы не знаем конечное давление, но знаем, что объем газа не изменился и составляет 44 л. Температуру также учтем при расчете.
2. Проверьте единицы измерения:
Обратите внимание, что в формуле идеального газа нужно использовать давление в паскалях, а объем в метрах кубических. Выполните необходимую конверсию, если это необходимо.
3. Примените закон идеального газа:
Идеальный газовый закон описывает связь между давлением, объемом, температурой и количеством вещества в газе. Формула выглядит следующим образом:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура в Кельвинах.
4. Найдите количество вещества:
Мы хотим найти массу, поэтому нам нужно найти количество вещества, зная молярную массу водорода.
5. Рассчитайте массу:
Используя массу и количество вещества, мы можем рассчитать массу газа:
Масса = количество вещества * молярная масса
Давайте выполним эти шаги:
1. Начальное давление:
Мы не знаем конечное давление, но знаем, что объем газа составляет 44 л. Температура в задаче указана как -143°C. Для использования ее в расчетах, переведем ее в Кельвины:
Температура в Кельвинах = -143°C + 273 = 130 K
Теперь можем записать уравнение идеального газа:
P1 * V = n * R * T1
где P1 - начальное давление (неизвестно), V - объем (44 л), n - количество вещества (неизвестно), R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/моль*К), T1 - температура в Кельвинах (130 K)
2. Проверьте единицы измерения:
Объему газа указана литры (л), а для использования в идеальном газовом законе, мы должны перевести его в метры кубические (м^3):
44 л = 0,044 м^3
3. Примените закон идеального газа:
P1 * 0,044 м^3 = n * 8,314 Дж/моль*К * 130 K
4. Найдите количество вещества:
Мы не знаем количество вещества (n), но можем найти его, зная, что H2 - это молекулы водорода (H2). Молярная масса водорода составляет примерно 2 г/моль. Молярная масса используется для расчета количества вещества из массы:
н = Масса / молярная масса
5. Рассчитайте массу:
Масса (в граммах) = количество вещества * молярная масса
Давайте сделаем все вычисления:
1. Начальное давление:
P1 * 0,044 = n * 8,314 * 130
2. Количество вещества:
Молярная масса водорода (H2) = 2 г/моль
n = P1 * 0,044 / (8,314 * 130)
3. Рассчитайте массу:
Масса (в граммах) = n * 2
Подставляем найденное значение n для нахождения массы:
Масса (в граммах) = (P1 * 0,044 / (8,314 * 130)) * 2
Теперь можем рассчитать значение:
Масса (в граммах) = (Найденное значение) г.
Найденное значение является числом с точностью до трех значащих цифр, а именно до трех цифр после запятой.
Знаешь ответ?