У нагревательного элемента первого чайника сопротивление в два раза больше, чем у второго чайника. Второй чайник

Чтобы понять, какой из чайников быстрее нагреет одинаковый объем воды, нам необходимо рассмотреть основной закон электричества - закон Ома. Закон Ома гласит, что ток, протекающий через цепь, прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению цепи.

Имея информацию о сопротивлении и силе тока для каждого чайника, мы можем использовать закон Ома для определения мощности каждого чайника. Мощность - это энергия, которую устройство потребляет или производит в единицу времени.

Давайте предположим, что мы подключаем оба чайника к одному и тому же источнику питания с одинаковым напряжением. Используя закон Ома, мы можем выразить мощность каждого чайника:

Для первого чайника:
$$P_1=I_1^2\cdot R_1$$

Для второго чайника:
$$P_2=I_2^2\cdot R_2$$

Где $P_1$ и $P_2$ - мощности первого и второго чайников соответственно, $I_1$ и $I_2$ - силы тока через первый и второй чайники, а $R_1$ и $R_2$ - сопротивления первого и второго чайников соответственно.

Из условия задачи нам известно, что сопротивление первого чайника в два раза больше, чем у второго чайника, то есть $R_1=2R_2$. Также известно, что сила тока во втором чайнике вдвое больше, чем в первом чайнике, то есть $I_2=2I_1$.

Подставим эти значения в выражения для мощностей чайников:

Для первого чайника:
$$P_1=I_1^2\cdot (2R_2)$$

Для второго чайника:
$$P_2=(2I_1{)}^2\cdot R_2=4I_1^2\cdot R_2$$

Сравнивая мощности, заметим, что мощность второго чайника ( $P_2$ ) равна восьми ( $4\times 2$ ) разам мощности первого чайника ( $P_1$ ).

Из этого следует, что второй чайник быстрее нагреет одинаковый объем воды, так как он имеет восьмеро большую мощность по сравнению с первым чайником.