У коробці знаходяться кульки різних кольорів: 20 чорних і решта – білі

Question

Алгебра: У коробці знаходяться кульки різних кольорів: 20 чорних і решта – білі. Яка кількість білих кульок у коробці, якщо ймовірність випадково вибраної кульки бути білою становить 7/12?

Kotenok · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем использовать вероятностный подход.
Пусть общее количество куль в коробке будет равно Х. Мы знаем, что в коробке находится 20 черных куль. Тогда количество белых кульок будет равно (X - 20).

Теперь, если вероятность случайно выбранной кульки быть белой составляет 7/12, то мы можем записать соответствующее уравнение:

\[\frac{(X - 20)}{X} = \frac{7}{12}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе части на X, чтобы избавиться от знаменателя:

\(X - 20 = \frac{7}{12} \cdot X\)

Затем мы можем перенести все члены с Х на одну сторону уравнения, а числа на другую:

\(X - \frac{7}{12} \cdot X = 20\)

Далее, мы можем сократить \(X\) и решить уравнение:

\(\frac{5}{12} \cdot X = 20\)

\(\frac{5}{12}\) здесь представляет долю числа \(X\), которую мы ищем.

Чтобы найти \(X\), мы можем умножить обе стороны уравнения на \(\frac{12}{5}\):

\(X = 20 \cdot \frac{12}{5}\)

Итак, \(X = 48\).

Таким образом, в коробке должно быть 48 куль. Но нам нужно найти количество белых куль. Мы уже знаем, что в коробке содержится 20 черных куль, поэтому количество белых куль равно:

\((X - 20) = (48 - 20) = 28\)

Ответ: В коробке должно быть 28 белых куль.

У коробці знаходяться кульки різних кольорів: 20 чорних і решта – білі. Яка кількість білих кульок у коробці, якщо

Kotenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!