У каждой стороны квадрата выбрали по одной точке. Оказалось, что эти точки образуют углы прямоугольника, а его стороны

Пусть сторона квадрата равна \(a\). Так как все стороны квадрата параллельны диагоналям, то это значит, что эти точки находятся на диагоналях квадрата, а значит, расстояния от каждой точки до противоположного угла квадрата равны. Пусть расстояние от каждой точки до противоположного угла квадрата равно \(x\).

Теперь рассмотрим треугольник ABC, где A и B - вершины квадрата, а C - точка, образующая прямоугольник. Так как C - середина диагонали квадрата, то AC и BC равны между собой, то есть \(AC = BC = \frac{a}{2}\). Также, по условию, каждая сторона прямоугольника параллельна диагонали квадрата, поэтому диагональ прямоугольника равна диагонали квадрата и составляет \(a\).

Из полученной информации мы можем заметить, что прямоугольник - это просто два треугольника ABC, так как у них совпадают все стороны. Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

Периметр прямоугольника равен \(2(AC + BC)\). Подставляя значения, полученные из треугольника ABC, получаем:

\[
2\left(\frac{a}{2} + \frac{a}{2}\right) = 2a
\]

Таким образом, периметр этого прямоугольника равен \(2a\).

Учитывая, что у нас задана длина диагонали квадрата, а не сторона, мы не можем точно найти периметр прямоугольника. Зато мы знаем, что диагональ квадрата составляет задолженное число, которое ты не дописал в задаче. Если ты напишешь дополнительные данные по длине диагонали квадрата, я смогу подсчитать периметр прямоугольника.