У какого из ящиков объем больше и во сколько раз? В основе двух прямоугольно-параллелепипедных ящиков лежит квадрат. Оба ящика заполнены конфетами. Высота первого ящика в два раза меньше, чем высота второго ящика, в то время как периметр дна первого ящика в два раза больше, чем периметр дна второго ящика. Что можно сказать о вместимости этих ящиков и во сколько раз один ящик вмещает больше, чем другой?
Viktor
Для решения этой задачи, давайте обозначим неизвестные величины и пошагово выпишем все условия:
Пусть \(a\) - длина стороны квадрата на дне второго ящика.
Тогда периметр дна второго ящика будет равен \(4a\).
Так как высота первого ящика в два раза меньше высоты второго ящика, то пусть высота первого ящика равна \(h\), а высота второго ящика равна \(2h\).
Теперь, по условию, периметр дна первого ящика в два раза больше периметра дна второго ящика, что можно записать в виде соотношения:
\(2 \cdot (2a + 2a + h) = 4a\)
Раскроем скобки и упростим выражение:
\(8a + 2h = 4a\)
Выразим \(h\) через \(a\):
\(2h = -4a\)
\(h = -2a\)
Но так как высота не может быть отрицательной, полученное значение не подходит нам.
Из этого следует, что данная задача не имеет решения.
Объем ящика определяется как произведение площади основания на высоту. В данном случае, не существует рационального ответа о том, у какого ящика объем больше и во сколько раз один ящик вмещает больше, чем другой.
Пусть \(a\) - длина стороны квадрата на дне второго ящика.
Тогда периметр дна второго ящика будет равен \(4a\).
Так как высота первого ящика в два раза меньше высоты второго ящика, то пусть высота первого ящика равна \(h\), а высота второго ящика равна \(2h\).
Теперь, по условию, периметр дна первого ящика в два раза больше периметра дна второго ящика, что можно записать в виде соотношения:
\(2 \cdot (2a + 2a + h) = 4a\)
Раскроем скобки и упростим выражение:
\(8a + 2h = 4a\)
Выразим \(h\) через \(a\):
\(2h = -4a\)
\(h = -2a\)
Но так как высота не может быть отрицательной, полученное значение не подходит нам.
Из этого следует, что данная задача не имеет решения.
Объем ящика определяется как произведение площади основания на высоту. В данном случае, не существует рационального ответа о том, у какого ящика объем больше и во сколько раз один ящик вмещает больше, чем другой.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
