У Ильсияр есть некоторое количество попрыгунчиков, каждый из которых начинает на определенной высоте. Когда высота

Для изучения данной гравитационной динамики, мы можем использовать математическую модель. Представим, что каждый попрыгунчик двигается по вертикальной оси, и его высоту на каждом шаге можно обозначить как \(h\).

Пусть \(h_0\) - начальная высота попрыгунчика.

Каждый раз, когда попрыгунчик достигает высоты нуль, он отскакивает вверх до определенной высоты \(h_1\). В данной задаче, предположим, что высота отскока составляет половину начальной высоты, то есть \(h_1 = \frac{h_0}{2}\).

Попытаемся построить график изменения высоты попрыгунчика в зависимости от количества отскоков.

На первом шаге, попрыгунчик выполняет один отскок и его высота становится равной \(h_1\).

На втором шаге, попрыгунчик снова отскакивает от высоты \(h_1\) и его высота становится \(h_2 = \frac{h_1}{2} = \frac{h_0}{2^2}\).

Мы можем продолжить это рассуждение и записать общую формулу для \(n\)-го шага. Каждый раз после отскока, высота уменьшается вдвое. Поэтому высота попрыгунчика на \(n\)-м шаге будет равна \(h_n = \frac{h_0}{2^n}\).

Теперь, когда у нас есть формула для высоты попрыгунчика на каждом шаге, мы можем ответить на различные вопросы связанные с этой задачей.

Например, если задано начальная высота попрыгунчика \(h_0 = 10\), мы можем посчитать высоты попрыгунчика на первом, втором и третьем шагах:

\(h_1 = \frac{10}{2} = 5\) (высота после первого отскока)
\(h_2 = \frac{5}{2} = 2.5\) (высота после второго отскока)
\(h_3 = \frac{2.5}{2} = 1.25\) (высота после третьего отскока)

Мы можем продолжать этот процесс бесконечно, записывая все новые высоты попрыгунчика на каждом шаге.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять гравитационную динамику попрыгунчиков, и как мы можем использовать математическую модель для анализа их движения.