Сопоставьте элементы двух множеств. 347 в восьмеричной системе счисления, 12 в восьмеричной системе счисления

Чтобы сопоставить элементы двух множеств, нам нужно преобразовать все числа в одну систему счисления. В данной задаче нам даны числа в восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системах.

Давайте начнем с чисел в восьмеричной системе счисления. У нас есть числа 347, 12, 33, 65 и 231. Чтобы перевести эти числа в десятичную систему, нам нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень восьми и сложить результаты:

\[347_{8} = 3 \cdot 8^{2} + 4 \cdot 8^{1} + 7 \cdot 8^{0} = 3 \cdot 64 + 4 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 192 + 32 + 7 = 231_{10}\]

\[12_{8} = 1 \cdot 8^{1} + 2 \cdot 8^{0} = 1 \cdot 8 + 2 \cdot 1 = 10_{10}\]

\[33_{8} = 3 \cdot 8^{1} + 3 \cdot 8^{0} = 3 \cdot 8 + 3 \cdot 1 = 27_{10}\]

\[65_{8} = 6 \cdot 8^{1} + 5 \cdot 8^{0} = 6 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 53_{10}\]

\[231_{10}, 10_{10}, 27_{10}, 53_{10}\]

Перейдем к числам в десятичной системе счисления. У нас есть числа 53, 84, 15 и 231. Эти числа остаются в десятичной системе:

\[53_{10}, 84_{10}, 15_{10}, 231_{10}\]

Наконец, числа в шестнадцатеричной системе счисления. У нас есть числа 54 и F. Чтобы перевести их в десятичную систему, нам нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень шестнадцати и сложить результаты:

\[54_{16} = 5 \cdot 16^{1} + 4 \cdot 16^{0} = 5 \cdot 16 + 4 \cdot 1 = 84_{10}\]

Также, уже дано число в десятичной системе: \(F_{16}\) означает 15 в десятичной системе.

\[54_{16}, F_{16}\]

Мы рассмотрели все числа из задачи и сопоставили их. Получили следующие пары:

\[347_{8} \leftrightarrow 231_{10}\]
\[12_{8} \leftrightarrow 10_{10}\]
\[33_{8} \leftrightarrow 27_{10}\]
\[65_{8} \leftrightarrow 53_{10}\]
\[231_{10} \leftrightarrow 231_{10}\]
\[54_{16} \leftrightarrow 84_{10}\]
\[F_{16} \leftrightarrow 15_{10}\]