У двух рабочих, которые производят однотипную продукцию, есть вероятность производства изделий второго сорта. У первого

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. При этом X - количество изделий второго сорта среди изделий, взятых каждым рабочим.

У первого рабочего вероятность производства изделия второго сорта составляет 0,4. Мы можем представить это в виде биномиального распределения с параметрами n = 2 (так как рабочий взял 2 изделия) и p = 0,4 (вероятность производства изделия второго сорта).

Аналогично, у второго рабочего вероятность производства изделия второго сорта составляет 0,3, что также соответствует биномиальному распределению с параметрами n = 2 и p = 0,3.

Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации изделий первого и второго рабочего, и для каждой комбинации определить количество изделий второго сорта, суммируя их.

Вот все возможные комбинации и соответствующие им значения X:

- Оба рабочих произвели изделия первого сорта (X = 0)
Вероятность: (1 - 0,4) * (1 - 0,3) = 0,6 * 0,7 = 0,42

- Первый рабочий произвел 1 изделие второго сорта, второй рабочий - изделие первого сорта (X = 1):
Вероятность: 0,4 * (1 - 0,3) = 0,4 * 0,7 = 0,28

- Первый рабочий произвел изделие первого сорта, второй рабочий - изделие второго сорта (X = 1):
Вероятность: (1 - 0,4) * 0,3 = 0,6 * 0,3 = 0,18

- Оба рабочих произвели изделия второго сорта (X = 2):
Вероятность: 0,4 * 0,3 = 0,12

Теперь мы можем сложить вероятности для каждого значения X, чтобы найти общую вероятность:

Вероятность X = 0: 0,42
Вероятность X = 1: 0,28 + 0,18 = 0,46
Вероятность X = 2: 0,12

Таким образом, мы получили распределение вероятностей для количества изделий второго сорта среди изделий, взятых каждым рабочим.