У данной пирамиды основанием является правильный четырехугольник со стороной

Question

Геометрия: У данной пирамиды основанием является правильный четырехугольник со стороной длиной 22 см. Необходимо найти площадь сечения, которое проходит через противоположные боковые ребра и образует указанный

Pufik · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, как выглядит сечение пирамиды, которое проходит через противоположные боковые ребра и образует указанный угол. После этого мы сможем найти его площадь.

По условию задачи, основанием пирамиды является правильный четырехугольник со стороной длиной 22 см. Чтобы проиллюстрировать сечение, давайте представим пирамиду и ее основание.

\begin{array}{ccccccc} A \\ ↑ \\ | \\ - - - - - \\ B & - - - - - & O & - - - - - & C \\ - - - - - \\ | \\ ↓ \\ D \end{array}

В данном случае, пирамида имеет вершину

O

, основание

A B C D

и высоту

O H

, где

H

- это середина ребра

B C

.

Сперва определим форму плоскости сечения. Она проходит через противоположные боковые ребра пирамиды, причем указанный угол находится между векторами, перпендикулярными этим ребрам.

\[
\begin{array}{cccccccccccccc}
& & A & & & & & & & & & & O & & \
& & \uparrow & & & & & & & & & \uparrow & & \
& & | & & & & & & & & & | & & \
& & - - - - - & & & & & & & & - - - - - & & \
B & - & - & - & - & - & - & - & & - & - & - & - & - & C \
& & | & & & & & & & &

У данной пирамиды основанием является правильный четырехугольник со стороной длиной 22 см. Необходимо найти площадь

Pufik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!