У данного треугольника два угла, равных друг другу. Значение третьего угла

Question

Геометрия: У данного треугольника два угла, равных друг другу. Значение третьего угла в треугольнике составляет 36°. Биссектрисы проведены из равных углов. Необходимо найти меньший угол, получившийся

Лёля · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах биссектрис треугольника и свойствах углов треугольника.

Свойства биссектрис треугольника:
1. Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам.
2. Биссектрисы двух равных углов треугольника совпадают и делят третий угол пополам.

Свойства углов треугольника:
1. Сумма всех углов треугольника равна 180°.
2. Угол, смежный с углом, равным 36°, равен (180° - 36°) / 2 = 72° (так как биссектрисы равных углов совпадают и делят третий угол пополам).

Теперь, вычислим меньший угол, получившийся при пересечении указанных биссектрис:
Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому, сумма двух равных углов треугольника равна 180° - 36° = 144°. Так как эти два угла равны, то каждый из них равен 144° / 2 = 72°.

Таким образом, меньший угол, получившийся при пересечении указанных биссектрис, равен 72°.

У данного треугольника два угла, равных друг другу. Значение третьего угла в треугольнике составляет 36°. Биссектрисы

Лёля

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!