Какова длина отрезка CD, который является средним пропорциональным между

Question

Геометрия: Какова длина отрезка CD, который является средним пропорциональным между отрезками MP и NK? Ответ в сантиметрах, пожалуйста

Lapka · Accepted Answer

Чтобы найти длину отрезка CD, который является средним пропорциональным между отрезками MP и NK, мы можем использовать пропорцию между длинами этих отрезков. Давайте обозначим длину отрезка CD как x, длину отрезка MP как a, а длину отрезка NK как b.

Теперь посмотрим на пропорцию, которая связывает отрезки MP, CD и NK:

\(\frac{MP}{CD} = \frac{CD}{NK}\)

Мы знаем, что отрезок CD является средним пропорциональным. Это означает, что отношение CD к MP равно отношению NK к CD:

\(\frac{CD}{MP} = \frac{NK}{CD}\)

Теперь мы можем записать эту пропорцию:

\(\frac{CD}{a} = \frac{b}{CD}\)

Для решения этой пропорции, мы можем умножить обе части на CD:

\(CD^2 = ab\)

Чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно извлечь квадратный корень от обоих частей уравнения:

\(CD = \sqrt{ab}\)

Теперь нам остается только подставить известные значения длин отрезков MP и NK в формулу. Предположим, что длина отрезка MP равна 6 см, а длина отрезка NK равна 9 см:

\(CD = \sqrt{6 \cdot 9} = \sqrt{54}\) см

После вычисления этого выражения мы получаем:

\(CD \approx 7.35\) см (округленно до двух знаков после запятой).

Таким образом, длина отрезка CD, являющегося средним пропорциональным между отрезками MP и NK, составляет примерно 7.35 см.

Какова длина отрезка CD, который является средним пропорциональным между отрезками MP и NK? Ответ в сантиметрах

Lapka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!