У Андрея в правом кармане брюк есть шесть монет, включая две монеты номиналом 10 рублей и четыре монеты номиналом

Пускай мы рассмотрим эту задачу. У нас есть следующая информация:

- Количество монет в правом кармане: 6 (2 монеты номиналом 10 рублей и 4 монеты номиналом 2 рубля)
- Андрей выбирает три монеты случайным образом и перекладывает их в левый карман

Мы должны найти вероятность того, что две монеты номиналом 10 рублей окажутся в разных карманах (а) и в левом кармане (б).

а) Вероятность того, что две монеты номиналом 10 рублей окажутся в разных карманах:
Чтобы найти вероятность данного события, мы можем разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно:

1) Первая монета, выбранная Андреем, - монета номиналом 10 рублей. Вероятность этого равна 2/6 (так как всего 6 монет в правом кармане и 2 из них - монеты номиналом 10 рублей).

2) Вторая монета, выбранная Андреем. Теперь у нас 5 монет в правом кармане. Вероятность выбрать монету номиналом 10 рублей равна 1/5 (так как осталось только одна монета номиналом 10 рублей и всего 5 монет).

3) Третья монета, выбранная Андреем. Сейчас у нас изначально 4 монеты номиналом 2 рубля в правом кармане. Вероятность выбрать одну из них равна 4/4 = 1.

Чтобы найти общую вероятность, мы должны перемножить все индивидуальные вероятности:
(2/6) * (1/5) * (1) = 2/30 = 1/15.

Таким образом, вероятность того, что две монеты номиналом 10 рублей окажутся в разных карманах, равна 1/15.

б) Вероятность того, что две монеты номиналом 10 рублей окажутся в левом кармане:
Аналогично прошлому случаю, мы должны рассмотреть все возможные варианты выбора монет и найти соответствующие вероятности:

1) Первая монета, выбранная Андреем, - монета номиналом 10 рублей. Вероятность этого равна 2/6.

2) Вторая монета, выбранная Андреем. Теперь у нас 5 монет в правом кармане. Вероятность выбрать еще одну монету номиналом 10 рублей равна 1/5.

3) Третья монета, выбранная Андреем. Сейчас у нас изначально 4 монеты номиналом 2 рубля в правом кармане. Вероятность выбрать одну из них равна 4/4 = 1.

(2/6) * (1/5) * (1) = 2/30 = 1/15.

Таким образом, вероятность того, что две монеты номиналом 10 рублей окажутся в левом кармане, также равна 1/15.